沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试题（解析版）【精准解析】

3.0 envi 2025-04-20 5 4 1015.43KB 24 页 3知币
侵权投诉
第21 章 二次函数与反比例函数 单元测试
一、选择题
1. 下列函数中，反比例函数是（ ）
A. y=x-1 B. y= C. y= x2+3x+1 D. y=
【答案】D
【解析】
【分析】
根据反比例函数的一般形式逐一进行判断即可得.
【详解】A. y=x-1，是一次函数，不是反比例函数，故不符合题意；
B. y= ，不符合反比例函数的一般形式，故不符合题意；
C. y= x2+3x+1，是二次函数，不是反比例函数，故不符合题意；
D. y= ，是反比例函数，故符合题意，
故选 D.
【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟知反比例函数的一般形式是解题的关键.
2. 二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）
A. （1，3）B. （ ，3）C. （1， ） D. （ ， ）
【答案】A
【解析】
直接根据顶点式写出顶点坐标是（1，3）．故选 A．
3. 关于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 图象过（1，2）点 B. 图象在第一、三象限
C. 当x＞0时，y随x的增大而减小 D. 当x＜0时，y随x的增大而增大
【答案】D
【解析】
试题分析：根据反比例函数 y= （k≠0）的图象 k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大
而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而
增大．可由 k=-2＜0，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内 y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，
故A、B、C错误．
故选 D．
考点：反比例函数图象的性质
4. 如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A，点（﹣2，m）和（﹣5，n）在该抛物线
上，则下列结论中不正确的是（　　）
A. b2＞4ac B. m＞nC. 方程 ax2+bx+c= 4﹣的两根为﹣5或﹣1D.
ax2+bx+c≥ 6﹣
【答案】B
【解析】
【分析】
由抛物线与 x轴有两个交点则可对 A进行判断；根据抛物线上的点离对称轴的远近，则可对 B进行判断；
根据二次函数的对称性可对 C进行判断；由于抛物线开口向上，有最小值则可对 D进行判断．
【详解】A、图象与 x轴有两个交点，方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根，b2-4ac>0 所以 b2>4ac，故
A选项正确；
B、抛物线的对称轴为直线 x=-3，因为-5 离对称轴的距离大于-2 离对称轴的距离，所以 m<n，故 B选项错
误；
C、根据抛物线的对称性可知，（-1，n）关于对称轴的对称点为（-5，n），所以关于 x的一元二次方程
ax2+bx+c=-n 的两根为-5 和-1，故 C选项正确；
D、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为-6，所以 ax2+bx+c≥-6，故 D选项正确，
故选 B．
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与 x轴的交点远
近以及二次函数与不等式的关系等，熟练掌握相关知识是解题的关键.
2
5. 已知三点 P1（x1 ，y1），P2（x2 ，y2），P3（x3 ，y3）都在反比例函数 y=- 的图象上，若 x1＜0＜x2
＜x3 ，则下列式子正确的是（　　）
A. y1＜y2＜y3B. y3＜y2＜y1C. y2＞y3＞y1D. y1＞y3＞y2
【答案】D
【解析】
试题分析：：∵反比例函数 y＝中k＝－3＜0，
∴函数图象在二四象限，在每一个象限内 y随x的增大而增大，
∵x1＜0＜x2＜x3，
∴点 P1（x1，y1）在第二象限，y1＞0，点 P2（x2，y2），P3（x3，y3）在第四象限，
∴y1＞y3＞y2．
故选 D．
点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．
6. 若y 4﹣与x2成正比例，当 x=2 时，y=6，则 y与x的函数关系式是（　　）
A. y=x2+4 B. y= x﹣2+4 C. y=﹣x2+4 D. y= x2+4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 y-4 与x2成正比例，设出解析式，将 x=2，y=4 代入求出 k的值，即可确定出解析式．
【详解】根据题意设 y-4=kx2，
将x=2，y=6 代入，则有 4k=6-4，
解得 k= ，
所以 y-4= x2，
即y与x的函数关系式为 y= x2+4，
故选 D．
【点睛】本题考查了待定系数法，正比例函数的意义，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
7. 二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a≠0）中，x 与 y 的部分对应值如下表：
x﹣3﹣2﹣1 0
3
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试题（解析版）【精准解析】.doc

共24页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：24 页 大小：1015.43KB 格式：DOC 时间：2025-04-20

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 24
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注