沪科版八年级下册数学方程(组)的应用中考题汇编（含答案）

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沪科版数学方程(组)的应用中考题汇编（含答案）

一、选择题

1. (2019·荆门)欣欣服装店某天用相同的价格 a元(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利

20%，另一件亏损 20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(　　)

A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 与a的值有关

2. (2019·青海)如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻

的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为(　　)

A. 10 g，40 g B. 15 g，35 g C. 20 g，30 g D. 30 g，20 g

3. (2019·台湾)某旅行团到森林游乐区参观，两种参观方式与所需的缆车费用如下表：

参观方式缆车费用

去程及回程均搭乘缆车 300 元

单程搭乘缆车，单程步行 200 元

已知旅行团的每人皆从这两种方式中选择一种，且去程有 15 人搭乘缆车，回程有 10 人

搭乘缆车．若他们搭乘缆车的总费用为 4 100 元，则此旅行团共有(　　)

A. 16 人 B. 19 人 C. 22 人 D. 25 人

4. (2019·乐山)《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；

人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出 8钱，会多 3

钱；每人出 7钱，又差 4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分

别是(　　)

A. 1，11 钱 B. 7，53 钱 C. 7，61 钱 D. 6，50 钱

5. (2019·台州)一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持

上坡每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54

min，从乙地到甲地需 42 min.甲地到乙地的全程有多长？小红将这个实际问题转化为二元一

次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程＋＝，则另一个方程正确的是(　　)

A. ＋＝ B. ＋＝ C. ＋＝ D. ＋＝

6. (2019·哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，

则平均每次降价的百分率为(　　)

A. 20% B. 40% C. 18% D. 36%

7. (2019·鸡西)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若

干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总个数是 43，

则这种植物每个支干长出的小分支个数是(　　)

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

二、填空题

8. (2019·毕节)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节

中，为促销该商品，按标价的 8折销售，售价为 2 240 元，则该商品的进价是________元．

9. (2019·株洲)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：

“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何

步及之？”其意思：速度快的人走 100 步，速度慢的人只走60 步，现速度慢的人先走100

步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．

10. (2019·临沂)用1块A型钢板可制成 4件甲种产品和 1件乙种产品；用 1块B型钢板

可制成 3件甲种产品和 2件乙种产品．要生产甲种产品37 件，乙种产品18 件，则恰好需用

A，B两种型号的钢板共________块．

11. (2019·上海)《九章算术》中有一道题的条件：“今有大器五小器一容三斛，大器一

小器五容二斛．”大致意思：有大小两种盛米的桶，5大桶加 1小桶共盛3斛米，1大桶加 5

小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加 1小桶共盛________斛米(注：斛是古代一种容量单

位)．

12. (2019·铜仁)某市为了落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已

投入 5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入 7.2 亿元资金用于保障性住房建设，

则这两年投入资金的年平均增长率为________．

13. (2019·天水)中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区

居民 2016 年人均年收入 20 000 元，到 2018 年人均年收入达到39 200 元．则该地区居民人

均年收入平均增长率为________(用百分数表示)．

14. (2019·张家界)《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数

学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思：一块矩形田

地的面积为864 平方步，只知道它的长与宽共60 步，问它的长比宽多多少步？根据题意，

得长比宽多________步．

三、解答题

15. (2019·黄石)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步(出自《九章算术》)．”意

思是：同样时间段内，走路快的人能走100 步，走路慢的人只能走60 步．假定两者步长相

等，据此回答以下问题：

(1) 今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几

何步隔之？即走路慢的人先走100 步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600 步时，

请问谁在前面，两人相隔多少步？

(2) 今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即走路慢的人先走200 步，

请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

16.(2019·安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定

修建一条高速公路．其中一项长为 146 米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．

甲工程队独立工作 2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这 3天共掘进26

米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两

个工程队还需联合工作多少天？

17.(2019·河池)在某体育用品商店中，购买 30 根跳绳和60 个毽子共用 720 元，购买 10

根跳绳和50 个毽子共用 360 元．

(1) 跳绳、毽子的单价各是多少元？

(2) 该店在“五·四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节

日期间购买 100 根跳绳和100 个毽子只需1 800 元，该店的商品按原价的几折销售？

18.(2019·海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购

百香果，若购买 2千克“红土”百香果和 1千克“黄金”百香果需付80 元；若购买 1千克

“红土”百香果和 3千克“黄金”百香果需付115 元．请问这两种百香果每千克各是多少元？

19.(2019·甘肃)中国古代人民很早就在生产、生活中发现了许多有趣的数学问题，其中

《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各

几何？译文：今有若干人乘车，每 3人共乘一车，最终剩余 2辆车；若每 2人共乘一车，最

终剩余 9人无车可乘．问：共有多少人，多少辆车？

20.(2019·百色)一艘轮船在相距90 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流

航行用 6小时，逆流航行比顺流航行多用 4小时．

(1) 求该轮船在静水中的速度和水流速度；

(2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙码头和从乙地到丙码头所用

的航行时间相同，问甲、丙之间相距多少千米？

21. (2019·烟台)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大

学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配 36 座新能源客车若干辆，则有 2

人没有座位；若只调配 22 座新能源客车，则用车数量将增加 4辆，并空出2个座位．

(1) 计划调配 36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2) 若同时调配 36 座和22 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种

车型各需多少辆？

22.(2019·吉林)问题解决：糖葫芦一般是将山楂串在竹签上，再蘸以冰糖制作而成，现

将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串 5个山楂，那么剩余 4个山楂；如果每

根竹签串 8个山楂，那么剩余 7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

反思归纳：现有 a根竹签，b个山楂．若每根竹签串 c个山楂，还剩余 d个山楂，则下

列等式：① bc＋d＝a；② ac＋d＝b；③ ac－d＝b.成立的是________(填序号)．

第22 题

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