沪科版八年级下册数学单元测试卷（16--20章）含期中期末测试卷

第16 章　综合能力检测卷

时间:100 分钟　　满分:150 分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(每题 4分,共40 分)

1.要使二次根式

√

x-1

在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　)

A. B. C. D.

2.下列各式中,属于最简二次根式的是 (　　)

A.

√

45

B.

√

14

C.

√

0.3

D.

√

1

b

3.下列二次根式中,不能与

√

3

合并的是 (　　)

A.

√

18

B.

√

1

3

C.-

√

12

D.

√

27

4.下列计算结果正确的是 (　　)

A.

√

2

+

√

3

=

√

5

B.2

√

3

-

√

3

=2 C.

√

2

×

√

3

=

√

6

D.

√

20

√

2

=

√

5

5.规定 a※b=

a-b

a+b

,则

√

3

※

√

2

的值是 (　　)

A.5-2

√

6

B.3-2

√

6

C.-

√

6

3

D.

√

6

3

6.二次根式

2

√

5

,

√

2

5

,

√

2

5

的大小关系是 (　　)

A.

√

2

5

<

2

√

5

<

√

2

5

B.

2

√

5

<

√

2

5

<

√

2

5

C.

√

2

5

<

√

2

5

<

2

√

5

D.

√

2

5

<

2

√

5

<

√

2

5

7.已知 0<a<b,化简

a

a-b

√

a2-2ab +b2

a

的结果是 (　　)

A.

√

a

B.

√

-a

C.-

√

-a

D.-

√

a

8.如图,在数学课上,老师用 5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形,已知小长方形

的长为

√

27

、宽为

√

12

,下列是四位同学对该大长方形的判断,其中不正确的是(　　)

A.大长方形的长为 6

√

3

B.大长方形的宽为 5

√

3

C.大长方形的周长为 11

√

3

D.大长方形的面积为 90

9.按如图所示的程序计算,若开始输入的 n值为

√

2

,则最后输出的 t值为 (　　)

A.14 B.8+5

√

2

C.16 D.14+

√

2

10.观察下列各式:①

√

1+1

12+1

22

=1+

1

-

1

2

=1

1

2

;②

√

1+1

22+1

32

=1+

1

2

-

1

3

=1

1

6

;③

√

1+1

32+1

42

=1+

1

3

-

1

4

=1

1

12

.根据上面三个等式,猜想

√

50

49 +1

64

的结果为 (　　)

A.1

1

7

B.1

1

8

C.1

1

56

D.1

1

64

二、填空题(每题 5分,共20 分)

11.化简:

√

(

√

10 -4)2

=　　　　.$

12.已知

√

x+2

+(x+y+1)2=0,则(x+y)2 019=　　　　.$

13.已知 a =

√

3

-1,b =

√

3

+1,则a2+b2+ab 的值为　　　　.$

14.对于任意实数 a,可用[a]表示不超过 a的最大整数,如[4]=4,[

√

3

]=1.现对 72 进行如下操作:72

[

√

72

] =8 [

√

8

]=2 [

√

2

]=1.这样对 72 只需进行 3次操作后变为 1,类似地,① 对

81 只需进行　　　　次操作后变为 1;② 只需进行 3次操作后变为 1的所有正整数中,最大的是　　　　.$

三、解答题(共90 分)

15.(12 分)计算:

(1)(

√

13

)2-

√

(-2)2

÷(-

1

4

);　　　　　　(2)

√

48

÷

√

3

-

√

1

2

×

√

12

+

√

24

;

2

(3)(-3)0-

√

27

+|1-

√

2

|+

1

√

3+

√

2

; (4)(1+

√

12

-3

√

2

)(1-2

√

3

+

√

18

).

16.(8 分)已知

{

x=2,

y=

√

3

是关于 x,y 的二元一次方程

√

3

x=y+a 的解,求(a+1)(a-1)+7 的值.

17.(8 分)化简求值:

x −1

x2+2x+1

÷(1-

2

x+1

),其中 x=

√

3

-1.

3

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