沪科版八年级数学下册18.1 勾股定理同步测试

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18.1 勾股定理

一、选择

1.已知一个 Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（　　）

A、25 B、14 C、7 D、7 或 25

2.若线段 a，b，c 组成 Rt△，则它们的比为（　　）

A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7

3. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种

草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（　　）

A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、3 00a 元

4. 已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为

EF，则△ABE 的面积为（　　）

A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2

5.．已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/

时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（　　）

A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里

6.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D 为 AC 上一点，且 DA= DB=5，又 △DAB 的面积为 10，那么 DC

的长是（）

A、4 B、3 C、5 D、4.5

7.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它

落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（）

A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝

第4题图

北

南

A东

第5题图

第6题图

第7题图

150°

20m 30m

第3题图

C D

第9题图

8.下列命题①如果 a、b、c 为一组勾股数，那么 4a、4b、4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是

3、4，那么斜边必是 5；③如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④

一个等腰直角三角形的三边是 a、b、c，（a>b=c），那么 a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、①④ D、②④

9.如图，牧童家在 B 处，A、B 两处相距河岸的距离 AC、BD 分别为 500m 和 300m,且 C、D 两处的距离为

600m，天黑牧童从 A 处将牛牵到河边去饮水，在赶回家，那么牧童最少要走（）

A.800m B.1000m C.1200m D.1500m

10. 已知 x、y 为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那

么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A、5 B、25

C、7 D、15

二、填空题

11.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为__________。

12. 等腰△

ABC

的腰长

＝10cm，底

为 16cm，则底边上的高为，面积为 .

13 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条

“路”．他们仅仅少走了步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草．

14. 如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m,长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米

18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱。

15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为

7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为___________cm2.

16. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．

17. 在 Rt△

ABC

中，∠

＝90°，

＝12cm，

△

ABC

＝30cm2，则

＝　　 .

18. 一架2.5 米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7 米.如果梯子的顶端沿

墙下滑0. 4 米，那么梯足将滑动米。

第15 题图

第13 题图

“路”

第14 题图

13m

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