湖南长沙市2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 年长沙市初中学业水平考试试卷

数学

一、选择题

1. 的值是（）

A. B. 6C. 8D.

2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3. 为了将“新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，

以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020 年1月至 5月，全国累计办理出口退

税632400000000 元，其中 632400000000 用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4. 下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5. 2019 年10 月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出

杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土

石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间 t（单位：

天）之间的函数关系式是（）

A. B. C. D.

6. 从一艘船上测得海岸上高为 42 米

的

灯塔顶部的仰角是 30 度，船离灯塔的水平距离为（）

A. 米B. 米C. 21 米D. 42 米

7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

8. 一个不透明的袋子中装有 1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回

摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）

A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球

C. 第一次摸出

的

球是红球，第二次摸出的球不一定是红球

D. 第一次摸出的球是红球的概率是；两次摸出的球都是红球的概率是

9. 2020 年3月14 日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以

定在 3月14 日，是因为 3．14 与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程

度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最

早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个

表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于

该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确

的是（）

A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ②④

10. 如图，一块直角三角板的60 度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边 AB 平分

，交直线 GH 于点 E，则的大小为( )

A. B. C. D.

11. 随着5G 网络技术的发展，市场对5G 产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G 产品生产厂

家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 30 万件产品，现在生产 500 万件产品

所需的时间与更新技术前生产 400 万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产 x万件，依据题意得（

）

A. B. C. D.

12. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进

行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食

用率”p与加工煎炸的时间 t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（ a，b，c为常

数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为(

)

A. 3.50 分钟 B. 4.05 分钟 C. 3.75 分钟 D. 4.25 分钟

二、填空题

13. 长沙地铁3 号线、5 号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100

名市民，得到了如下的统计表：

次数 7次及以上 6 5 4 3 2 1 次及以下

人数 8 12 31 24 15 6 4

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