湖南师大附中梅溪湖中学2019-2020学年八年级（下）期末数学试卷 （解析版）

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2019-2020 学年湖南师大附中梅溪湖中学八年级（下）期末数学
试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1．（3分）一组数据 3，3，4，2，8的中位数和众数分别是（　　）
A．3，3 B．3，4 C．4，3 D．4，4
2．（3分）如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形
的是（　　）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
A．y＝2x+1 B．C．y＝2x2D．
4．（3分）下列函数中，y总随 x的增大而减小的是（　　）
A．y＝4xB．y＝﹣4xC．y＝x﹣4 D．y＝x2
5．（3分）一次函数 y＝﹣2x+1 的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．某种彩票的中奖概率为 ，说明每买 1000 张彩票，一定有一张中奖
B．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D．“367 人中有 2人同月同日生”为必然事件
7．（3分）如图，直线 y＝kx+b交坐标轴于 A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式
kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
8．（3分）抛物线 y＝2（x﹣3）2+4 顶点坐标是（　　）
A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4）
9．（3分）设方程 x2+x﹣2＝0的两个根为 α，β，那么 α+β﹣αβ 的值等于（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
10．（3分）某县开展关于精准扶贫的决策部署以来，贫困户 2017 年人均纯收入为 3620 元，
经过帮扶到 2019 年人均纯收入为 4850 元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为 x，
则下面列出的方程中正确的是（　　）
A．3620（1﹣x）2＝4850 B．3620（1+x）＝4850
C．3620（1+2x）＝4850 D．3620（1+x）2＝4850
11．（3分）将抛物线 y＝x2﹣4x﹣4向左平移 3个单位，再向上平移 3个单位，得到抛物线
的表达式为（　　）
A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣5
C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣5
12．（3分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②
若m为任意实数，则 a+b≥am2+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝
ax22+bx2，且 x1≠x2，则 x1+x2＝2．其中正确的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共 6小题，共 18 分）
13．（3分）甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好是 1.6 米，方
2
差分别是 S甲2＝1.2，S乙2＝0.5，则在本次测试中，　 　 同学的成绩更稳定（填“甲”
或“乙”）
14．（3分）已知一元二次方程 x2+2x+m＝0的一个根是﹣1，则 m的值为　 　 ．
15．（3分）一个不透明的袋子中只装有 3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地
等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出 1个球，
则摸出白球的概率是　 　 ．
16．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数 m的
取值范围是　 　 ．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），点 B（﹣2，1），在 x轴上
存在点 P到A，B两点的距离之和最小，则 P点的坐标是　 　 ．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）绕原点O顺时针旋转 90°得到点
P'，则 P'的坐标为　 　 ．
三、计算题（本大题共 2小题，共 12 分）
19．（6分）解一元二次方程：
（1）x2﹣9＝0；
（2）x2﹣2x﹣3＝0．
20．（6分）（1）若一次函数的图象与直线 y＝﹣2x+1 平行且过点（1，3），求一次函数
3
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