湖南师大附中教育集团2019－2020学年度第一次八年级联考（期中考试）数学试卷
湖南师大附中教育集团 2019—2020 学年度
第一次八年级联考
数学试卷
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、
准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分．
一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分．在下列各题的四个选项中，
只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．)
1．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，
其中不是轴对称图形的是（ ）
2．如图，△ABC 是等边三角形，点D是BC 边上任意一点，DE⊥AB
于点 E，DF⊥AC 于点 F.若等边三角形的高为 4，则DE＋DF＝（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
1
3．计算(ab3)2的结果是（ ）
A．2ab3 B．a2b5 C．ab6 D．a2b6
4．等腰三角形有一个角是 90°，则另两个角分别是（ ）
A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70°
5．下列计算正确的是（ ）
A．a3＋a3＝2a3 B．a3·a2＝a6
C．a6÷a2＝a3 D．(a3)2＝a5
6．在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的和，则（ ）
A．一定有一个内角等于 30° B．一定有一个内角等于 45°
C．一定有一个内角等于 60° D．一定有一个内角等于 90°
7．下列各图中 a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等
的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm
C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm
9．点P(2，5)关于直线 x＝1的对称点的坐标是（ ）
A．(－2，5) B．(－3，5)
C．(4，5) D．(0，5)
10．由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3①，我们把等式
①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
A．(x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3
B．(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3
2
C．(a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1
D．x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)
11．如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC 于点 D，点P是BA 延
长线上一点，点O是线段 AD 上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠PAC＝∠DAC；②
△OPC 是等边三角形；③ AC＝AO＋AP；④ S△ABC＝S四边形 AOCP.其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
12．设a，b是实数，定义⊗的一种运算如下：a⊗b＝(a＋b)2－(a－b)2，则下列结论：
①a⊗b＝b⊗a；②若 a⊗b＝0，则a＝0且b＝0；③若 a⊗b＝(－a)⊗b，则a＝0或b＝0；
④a⊗(b＋c)＝a⊗b＋a⊗c.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分)
13．某多边形的内角和与外角和相等，则该多边形的边数是________．
14．定义：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“攀登值”，
记作 λ.若λ＝，则该等腰三角形的顶角的度数为________．
15．计算：(－m3)2÷m4＝________．
16．在平面 直角坐标系中 ，点P(a，b)与 点 Q(3 ，－1)关于 x轴对称 ，则a＋b＝
________．
17．已知 ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝________．
18．如图，在Rt△ABC 中，D，E为斜边 AB 上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则
∠DCE 的度数为________．
3
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