湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

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湖南师大附中博才实验中学 2019-2020 学年度
第二学期期末考试试题卷 数学
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分）
1.下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.抛物线 的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3.方程 的解是（ ）
A.1 B.5 C.1 或5 D.无解
4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数 （单位：千
克）及方差 （单位：千克 ）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
24 24 23 20
2
今年准备从四个品种选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.将抛物线 先向右平移 1个单位，再向上平移 3个单位，则得到的新抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
6.函数 中， 随 的增大而减小，则它的图像可以是（ ）
A. B. C. D.
1
7.下表是满足二次函数 的五组数据， 是方程 的一个解，则下列选项中
正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.若 是一元二次方程 的两根，则 的值为（ ）
A. B.5 C. D.4
9.如图 ，与二次函数 的图象相交于 两点，
则关于 的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D. 或
10.如图，过矩形 的四个顶点作对角线 的平行线，分别相交于 四点，则四
边形 为（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
11.已知二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A.抛物线开口向下 B.当 时， 随 的增大而增大
C.二次函数的最小值是 2 D.抛物线的对称轴是直线
12.点 均在二次函数 的图象上，则 的大小关系是
2
（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
13.已知直线 ，则直线与 轴的焦点坐标为________.
14.已知二次函数 （ 为常数）的图象与 轴的一个交点为 ，则 ________.
15.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是_________.
16.抛物线 的部分图像如图所示，则抛物线与 轴的另一个交点坐标为_________.
17.如图，在平行四边形 中， ， 的垂直平分线交 于点 ，则 的周
长为________.
18.已知抛物线 与 轴最多有一个交点.现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在 轴左侧；②关于 的方程 无实数根；
③ ； ④ 的最小值为 3.
其中，正确结论的序号是_________.（只填序号）
三、解答题（共 66 分）
19.解方程：
20.已知 是 的正比例函数，并且当 时， .
3
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