湖南省株洲市2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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株洲市 2020 年初中学业水平考试数学试卷
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1. a的相反数为-3，则 a等于（ ）
A. -3B. 3C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个不透明的盒子中装有 4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和
3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 一实验室检测 A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准
质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A. B. C. D.
5. 数据 12、15、18、17、10、19 的中位数为（ ）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
6. 下列哪个数是不等式 的一个解？（ ）
A. -3 B. C. D. 2
7. 在平面直角坐标系中，点 在第二象限内，则 a的取值可以是（ ）
A
.
1 B. C. D. 4 或-4
8. 下列不等式错误的是（ ）
A. B. C. D.
1
9. 如图所示，点 A、B、C对应的刻度分别为 0、2、4、将线段 CA 绕点 C按顺时针方向旋转，当点 A首次
落在矩形 BCDE 的边 BE 上时，记为点 ，则此时线段 CA 扫过的图形的面积为（ ）
A. B. 6C. D.
10. 二次函数 ，若 ， ，点 ， 在该二次函数的图象上，
其中 ， ，则（ ）
A. B. C. D. 、
的
大小无法确
定
二、填空题（本题共 8小题，每小题 4分，共 32 分）
11. 关于 x的方程 的解为 ________．
12. 因式分解： ________．
13. 计算 的结果是________．
14. 王老师对本班 40 个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码 S M L XL XXL XXL
频率 0
.
05 0
.
1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．
15. 一个蜘蛛网如图所示，若多边形 ABCDEFGHI 为正九边形，其中心点为点 O，点 M、N分别在射线
2
OA、OC 上，则 ________度．
16. 如图所示，点 D、E分别是 的边 AB、AC 的中点，连接 BE，过点 C做 ，交 DE 的延
长线于点 F，若 ，则 DE 的长为________．
17. 如图所示，在平面直角坐标系 Oxy 中，四边形 OABC 为矩形，点 A、C分别在 x轴、y轴上，点 B在
函数 （ ，k为常数且 ）的图象上，边 AB 与函数 的图象交于点 D，则阴
影部分 ODBC 的面积为________（结果用含 k的式子表示）
18. 据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代的一种量器，
“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形的外接一个圆，
此圆外是一个同心圆”，如图所示．
3
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