湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2020-2021学年八年级上学期入学数学试卷 解析版

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2020-2021 学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团八年级（上）
入学数学试卷
一、选择题：（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符
合题意的选项，本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）
1．下列各式中，正确的是（　　）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，4）到 x轴的距离为（　　）
A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4
4．估计 2+ 的值（　　）
A．在 2和3之间 B．在 3和4之间 C．在 4和5之间 D．在 5和6之间
5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）
A．125° B．120° C．140° D．130°
6．要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　）
A．选取一个学校的学生
B．选取 1000 名男生
C．选取 1000 名女生
D．随机选取 1000 名初三学生
7．若 m＞n，则下列不等式正确的是（　　）
A．m﹣4＜n﹣4 B．C．4m＜4nD．﹣2m＞﹣2n
8．下列物品不是利用三角形稳定性的是（　　）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三脚架 D．放缩尺
9．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（　　）
1
A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．AC＝BD，∠A＝∠D
10．把形如△ABC 的纸片按如图所示的方式折叠，当点 A落在四边形 BCDE 内部时，下列
∠A与∠1+∠2间的数量关系始终成立的是（　　）
A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2
C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2）
11．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；
屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余
4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺，问木长多少尺．设木长为 x尺，绳子长
为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）
A．B．
C．D．
12．若关于 x的不等式组 恰有 3个整数解，则 a的取值范围是（　　）
A．0≤a＜B．0≤a＜1 C．﹣ ＜a≤0 D．﹣1≤a＜0
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12 分）
13．已知等腰三角形的两边为 4cm，8cm，则等腰三角形的周长为　 　 ．
2
14．已知方程组 的解也是方程 x﹣y＝1的一个解，则 m的值是　 　 ．
15．如图，在△ACB 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 C的坐标为（﹣2，0），点 A的坐标
为（﹣6，3），则 B点的坐标是　 　 ．
16．如图在△ABC 中，BO，CO 分别平分∠ABC，∠ACB，交于 O，CE 为外角∠ACD 的平
分线，交 BO 的延长线于点 E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论 ①∠1＝
2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2，正确的是　 　 ．
（把所有正确的结论的序号写在横线上）
三、解答题（本大题共 9个小题，其中第 17、18、19 题每题 6分，第 20、21 题每题 8分，
第22、23 题每题 9分，第 24、25 题每题 10 分，共 72 分）
17．（1）计算：
（2）解方程组
18.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
19.一个凸多边形的内角和是外角和的 3倍．
（1）求这个多边形的边数；
（2）这个多边形一共有多少条对角线？
20.学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每
个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生
进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．
3
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