湖南省长沙市雨花区南雅中学2019-2020学年八年级（下）期末数学试卷 解析版

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2019-2020 学年湖南省长沙市雨花区南雅中学八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a2⋅a3＝a6B．（﹣a3）2＝a6
C．a9÷a3＝a3D．（﹣bc）4＝﹣b4c4
2．（3分）对于二次函数 y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法不正确的是（　　）
A．开口向下
B．对称轴是直线 x＝﹣3
C．顶点坐标为（﹣3，0）
D．当 x＜﹣3 时，y 随 x的增大而减小
3．（3分）为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 ，
那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　）
A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数
4．（3分）已知 k＞0，则一次函数 y＝kx﹣k的图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
5．（3分）在▱ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，若 AC＝8，BD＝6，则边长 AB
的取值范围是（　　）
A．1＜AB＜7 B．2＜AB＜14 C．6＜AB＜8 D．3＜AB＜4
6． （ 3分 ） 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， F是BC 中 点 ， E是AD 上 一 点 ， 且 ∠ ECD ＝
30°，∠BEC＝90°，EF＝4cm，则矩形的面积为（　　）
A．16cm2B．8cm2C．16 cm2D．32cm2
7．（3分）如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为
矩形，应添加的条件是（　　）
A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝DC
8．（3分）我市某家快递公司，今年 8月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为 6万件
和8.5 万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x，则下列方程正确
的是（　　）
A．6（1+x）＝8.5 B．6（1+2x）＝8.5
C．6（1+x）2＝8.5 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.5
9．（3分）关于 x的一元二次方程 x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则 a的值
为（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣3 或 0
10．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭
生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，
有一个水池，水面是边长为 10 尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面 1
尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度
是（　　）
2
A．10 尺B．11 尺C．12 尺D．13 尺
11．（3分）如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）与一次函数 y＝kx+m的图象相交于
A（﹣1，4）、B（6，3）两点，则能使关于 x的不等式 ax2+bx+c＞kx+m成立的 x的取
值范围是（　　）
A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜6 C．x＞6 D．x＜﹣1或x＞6
12．（3分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c与x轴交于点 A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），
抛物线与 y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①a+b+c
＞0；②对于任意实数 m，a+b≥am2+bm 总成立； ③关于 x的方程 ax2+bx+c＝n有两个
相等的实数根；④﹣1≤a≤﹣ ，其中结论正确个数为（　　）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题（每小题 3分，共 12 分）甲
13．（3分）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.5 米，
方差分别为 s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是　 　 （填“甲”或“乙”）．
14．（3分）函数 y＝2x+6 的图象与 x、y轴分别交于 A、B两点，坐标系原点为 O，求
△ABO 的面积　 　 ．
15．（3分）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点A作AH⊥BC 于点
H，已知 BO＝4，S菱形ABCD＝24，则 AH＝　 　 ．
3
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