湖南省长沙市天心区长郡教育集团2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）【精准解析】
湖南省长沙市天心区长郡教育集团 2020-2021 学年八年级下学期期末
数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. 3x2+y＝2 B. x2﹣+1＝0 C. x2﹣5x＝3 D. x﹣3y+1＝0
2. 长沙今年 4月上旬有一段时间 7天的最高气温为（单位：℃）：15，19，17，18，17，16，17．对这组
数据，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数为 17 B. 中位数为 18 C. 众数为 17 D. 极差为 4
3. 抛物线 y=﹣3（x+2）2﹣1的顶点坐标是（ ）
A. （2，﹣1）B. （2，1）C. （﹣2，﹣1）D. （﹣2，1）
4. 某校要选拔参加长沙市三独比赛乐器参赛人员，13 名参赛同学的初赛成绩各不相同，按照成绩取前 6名
进入决赛．如果小芳知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小芳需要知道这 13 名同学成绩的（
）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
5. 用配方法解方程 x2﹣6x﹣9＝0时，配方结果正确
的
是（ ）
A. （x+3）2＝18 B. （x﹣6）2＝45 C. （x﹣3）2＝18 D. （x+6）2＝45
6. 将抛物线 y＝（x﹣3）2﹣2向右平移 3个单位，再向上平移 5个单位，得到新抛物线的函数解析式为（
）
A. y＝x2+3 B. y＝（x﹣6）2+3 C. y＝x2﹣7 D. y＝（x﹣6）2﹣7
7. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差
分别是 s甲2＝1.2，s乙2＝3.1，s丙2＝2.5，s丁2＝3.7，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8. 已知 x1，x2是一元二次方程 x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则 2x1+2x2﹣x1x2的值为（ ）
A
.
﹣1B. 1C. ﹣7D. 7
9. 关于一次函数 y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A. 图象经过一、二、三象限 B. y随x的增大而增大
C
.
当x＜ 时，y＞0 D. 图象过点（1，﹣1）
10. 某校初一年级开展了一班一特色活动，2001 班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．
试验园的形状是长 15 米、宽 8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植
面积为 110 平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 x米，则根据题意，列方程为（ ）
A. （15+2x）（8+x）＝110 B. （15﹣2x）（8﹣x）＝110
C. （15+x）（8+2x）＝110 D. （15﹣x）（8﹣2x）＝110
11. 已知二次函数 y＝﹣2x2+8x+c的图象过点 A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（6，y3），则 y1，y2，y3的大
小关系是（ ）
A. y2＜y1＜y3B. y3＜y2＜y1C. y1＜y3＜y2D. y1＜y2＜y3
12. 函数 y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
13. 若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____．
14. 已知关于 x的一元二次方程 x2﹣mx+2n＝0的一个根为﹣2，则 m+n＝__．
15. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩
占30%，期末考试成绩占50%，小宇的三项成绩（百分制）依次为 95 分，90 分，88 分，则小宇这学期的
体育总评成绩为_____分．
16. 若关于 x的一元二次方程 3x2﹣2x+c＝0有实数根，则 c的取值范围为___．
17. 为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技术分析，
如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为 ，由此可
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2025-05-28 113
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