湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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湖南省长沙市天心区长郡教育集团 2019-2020 学年八年级下学期期末
数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．）
1. 下列函数关系式：① y＝－2x；② y＝ ；③ y＝－2；④ y＝2；⑤ y＝2x－1.其中是一次函数的是（
）
A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②⑤ D. ②④⑤
【答案】A
【解析】
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【详解】解：① y=-2x 是一次函数；
②y＝ 自变量次数不为 1，故不是一次函数；
③y=-2x2自变量次数不为 1，故不是一次函数；
④y=2 是常函数；
⑤y=2x-1 是一次函数．
所以一次函数是①⑤．
故选：A.
【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b为常数，k≠0．
2. 若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则 a的取值范围是（　　）
A. a≠3B. a＞0C. a＜3D. 0＜a＜3
【答案】D
【解析】
【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于 a的一
元一次不等式组，解之即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数 的图象经过第二、三、四象限，
1
∴ ，
解得：0＜a＜3．
故选 D．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限”
是解题的关键．
3. 如下图，
□
ABCD 中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（ ）
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为 180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数．
【详解】画出图形如下所示：
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠A+∠D=180°，
又∵∠A-∠D=40°，
∴∠A=110°，∠D=70°，
∴∠C=∠A=110°．
故选：C．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角之和为 180°，难度一
般．
4. 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，有下列条件：
① ；② ；③ ；④ ．其中，能使四边形 是平行四边
形的条件有（ ）．
2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】在▱ABCD 中，AD＝BC，AD∥BC，又 BE＝DF，得出 AF＝EC，即可得出四边形 AECF 是平行
四边形，①正确；由 AF∥EC，AE∥CF，得出四边形 AECF 是平行四边形，②正确；由平行四边形的性质
和∠BAE＝∠DCF 证出 AE∥CF，得出四边形 AECF 是平行四边形，④正确；③不正确；即可得出结果．
【详解】①正确，理由如下：
∵四边形 ABCD 平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
又∵BE＝DF，
∴AF＝EC．
又∵AF∥EC，
∴四边形 AECF 是平行四边形．
②正确，理由如下：
∵AF∥EC，AE∥CF，
∴四边形 AECF 是平行四边形；
④正确；理由如下：
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠B＝∠D，
∵∠BAE＝∠DCF，
∴∠AEB＝∠CFD．
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EAD．
∴∠CFD＝∠EAD．
∴AE∥CF．
∵AF∥CE，
∴四边形 AECF 是平行四边形．
∵AE＝CF 不能得出四边形 AECF 是平行四边形，
3
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