湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校、湘一立信学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】
2020－2021 学年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校、湘一立信学校
八年级（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0．
【详解】解：依题意有 x+3≥0，
即x≥-3 时，二次根式有意义．
故选：B．
【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2. 快马加鞭君为先，自古英雄出少年，寒窗苦读十余载．走过高考，前面是一片新天地，据统计 2021 年全
国约有 1078 万人报名参加高考，其中 1078 万人用科学记数法表示为（ ）人．
A. 1.078×103B. 1.08×103C. 1.078×107D. 1.078×108
【答案】C
【解析】
【分析】将 1078 万写成 1.078×10000000，再写成 a×10n即可．
【详解】解：1078 万＝10780000＝1.078×10000000＝1.078×107，
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数，将一个数写成 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n是正
整数是得出正确答案的关键．
3. 菱形和矩形都具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分 B. 有一组邻边相等
C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直
【答案】A
【解析】
【分析】利用矩形的性质和菱形的性质可求解．
【详解】∵矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线垂直且互相平分，
∴菱形和矩形都具有的性质为对角线互相平分，
故选：A．
【点睛】本题考查的是矩形和菱形的性质，熟练掌握矩形和菱形的性质是解决本题的关键.
4. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩 及其方差
如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）
甲 乙 丙 丁
8 9 9 8
1 1 1.2 1.3
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
【解析】
【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可
选出乙．
【详解】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，
因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，选择乙，
故选 B．
5. 下列四个选项中，不符合直线 y＝﹣2x＋3的性质的选项是（ ）
A. 经过第一、二、四象限 B. y随x的增大而减小
C. 与x轴交于（3，0）D. 与y轴交于（0，3）
【答案】C
【解析】
【分析】根据一次函数的性质即可判断 A、B；根据一次函数图象上点的坐标特征即可判断 C、D．
【详解】解：A、∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，
2
∴直线直线 y＝﹣2x＋3经过第一、二、四象限，选项 A符合；
B、∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，选项 B符合；
C、∵当 x＝3时，y＝﹣2x＋3＝﹣3，
∴函数图象必经过点（3，﹣3），选项 C不符合；
D、∵当 x＝0时，y＝﹣2x＋3＝3，
∴函数图象与 y轴交于点（0，3），选项 D符合．
故选：C．
【点睛】本题考查的是一次函数的图像与性质以及一次函数图像上点的坐标特征，属于基础题型.
6. 二次函数 y＝（x＋3）2﹣5的顶点坐标是（ ）
A. （3，﹣5） B. （﹣3，﹣5） C. （﹣3，5） D. （3，5）
【答案】B
【解析】
【分析】根据顶点式可直接写出顶点坐标．
【详解】解：∵抛物线解析式为 y＝（x＋3）2﹣5，
∴二次函数图象的顶点坐标是（﹣3，﹣5）．
故选：B．
【点睛】此题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知顶点式的特点．
7. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，则
BD 的长为（ ）
A. 3.2 B. 4C. 4.8 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据垂直平分线的性质，设AD＝BD＝x，在 Rt△ACD 中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．
【详解】解：根据垂直平分线的性质可知：DA＝DB，
设DA＝DB＝x，
在Rt△ACD 中，根据勾股定理，得
AD2＝AC2＋CD2，
3
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