湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 年上学期初二期末试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

1. 下列运算正确的是( 　　)

A. a  a  aB. (a )  aC. a  a  aD. ( bc)  b c

2. 对于二次函数 y  2(x  3) 的图象，下列说法不正确的是( )

A. 开口向下 B. 对称轴是直线 x  3

C. 顶点坐标为(3, 0) D. 当 x  3 时，y 随 x 的增大而减小

3. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，

下面的调查数据中最值得关注的是（）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 加权平均数

4. 已知 k＞0，则一次函数 y＝kx﹣k的图象大致是( )

A. B.

C. D.

5. 如图， ABCD 中，对角线 AC 和BD 交于点 O，若 AC=8，BD=6，则边 AB 长的取值范围是（）

A. 1＜AB＜7B. 2＜AB＜14 C. 6＜AB＜8D. 3＜AB＜4

6. 如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 中点，E 是 AD 上一点，且∠ECD  30°，∠BEC  90° ，EF  4cm

，则矩形的面积为(　)

A. 16cm B. cm C. cm D. 32cm

7. 如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，则应添加的条件

是( )

A. AB//CD B. AC ⊥ BD C. AC = BD D. AD = BC

8. 我市某家快递公司，今年 8 月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为 6 万件和 8.5 万件，设该快递

公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x ，则下列方程正确的是( )

A. 6(1  x)  8.5 B. 6(1  2 x)  8.5

C. 6(1  x) 8.5 D. 6  6(1 x)  6(1 x)  8.5

9. 关于 x 的一元二次方程 x (a 3a)x  a  0 的两个实数根互为倒数，则 a 的值为( )

A. -3 B. 0 C. 1 D. -3 或 0

10. 我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，

引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10 尺的正方

形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达

池边的水面，则这根芦苇的长度是( )

10 尺B. 11 尺C. 12 尺D. 13 尺

11. 如图，已知二次函数 y ax  bx  c(a  0) 与一次函数 y  kx  m 的图象相交于 A(1，4)、B(6，3) 两

点，则能使关于 x 的不等式 ax  bx  c  kx  m  0 成立的 x 的取值范围是( )

A. x  1B. 1  x  6 C. x  6 D. x  1或x  6

12. 如图，抛物线 y  ax  bx  c 与 x 轴交于点 A(1，0)，顶点坐标(1， n)，抛物线与 y 轴的交点在

(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：① a  b  c  0 ；②对于任意实数 m，a  b  am  bm 总成

立； ③ 关于 x 的方程 ax  bx  c  n．有两个相等的实数根；④ 1  a   ，其中结论正确的个数为(

)

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）

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