湖南省长沙市南雅教育共同体2018-2019学年八年级下学期期末联考数学试题（解析版）【精准解析】

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湖南省长沙市 2019 年南雅教育共同体期末联考人教版八年级下数学试
卷
一．选择题（共 12 小题）
1. 下列函数是二次函数的是（　　）
A. y=3x 4﹣B. y=ax2+bx+c C ．y=（x+1）25 D﹣ ．y=
【答案】C
【解析】
试题解析：A、y=3x-4，是一次函数，错误；
B、y=ax2+bx+c，当 a=0 时，不是二次函数，错误；
C、y=（x+1）2-5，是二次函数，正确，
D、y= ，不是二次函数，错误．
故选 C．
2. 若函数 y＝(k﹣1)x+b+2 是正比例函数，则（ ）
A. k≠﹣1，b＝﹣2 B. k≠1，b＝﹣2 C. k＝1，b＝﹣2 D. k≠1，b＝2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义可知 k﹣1≠0，b+2＝0，从而可求得 k、b的值．
【详解】解：∵y＝(k﹣1)x+b+2 是正比例函数，
∴k﹣1≠0，b+2＝0．
解得；k≠1，b＝﹣2．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是正比例函数的定义，根据正比例函数的定义得到 k-1≠0，b+2=0 是解题的关键．
3. 若矩形的长和宽是方程 x2－7x+12=0 的两根，则矩形的对角线长度为 （ ）
A. 5B. 7C. 8D. 10
【答案】A
【解析】
解：设矩形的长和宽分别为 a、b，则a+b=7，ab=12，所以矩形的对角线长= = =
=5．故选 A．
4. 正比例函数 的图象在第二、四象限，则一次函数 的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正比例函数图象所经过的象限判定 ，由此可以推知一次函数 的图象的大致情况．
【详解】∵正比例函数 的图象在第二、四象限，
∴ ，
∴一次函数 的图象与 y轴交于正半轴，且经过第一、三象限．
观察选项，只有 A选项正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y=kx+b 的图
象在一、二、三象限”是解题的关键．
5. 下列判断错误的是（ ）
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形
D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】
分别利用平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，对选项逐一分析即可做出判断．
【详解】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定，故本选项正确，不
符合题意；
2
B、∵四边形的内角和为 360°，四边形的四个内角都相等，
∴四边形的每个内角都等于 90°，则这个四边形有三个角是 90°，
∴这个四边形是矩形，故四个内角都相等的四边形是矩形，本选项正确，不符合题意；
C、四条边都相等的四边形是菱形，符合菱形的判定，，故本选项正确，不符合题意；
D、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解题的关键是正确理解并掌握判定定
理．
6. “龟免首次赛跑“之后，输了比赛的免子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场，图中的函数图象刻画
了“龟免再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行
的路程)，下列说法中①“龟免再次赛跑”的路程为 1000 米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途
中休息了 10 分钟：④免子比乌龟早 10 分钟到达目的地．正确的有（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．
【详解】解：由图象可得，
“龟免再次赛跑”
的
路程为 1000 米，故①正确，
兔子和乌龟不是同时从起点出发，乌龟先出发的，故②错误，
乌龟在途中休息了 40﹣30＝10 分钟，故③正确，
免子比乌龟早 10 分钟到达目的地，故④正确，
故选：B．
【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7. 某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了 2550
张相片，如果全班有 x名学生，根据题意列出方程为（　　）
3
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