湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2018-2019学年八年级下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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湖南师大附中高新实验中学 2018—2019 学年度
第二学期八年级期末考数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1. 下列函数中， 是 的正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义逐一判断即可.
【详解】A. 是正比例函数,故A符合题意;
B. 不是正比例函数,故B不符合题意;
C. 不是正比例函数,故C不符合题意;
D. 不是正比例函数,故D不符合题意.
故选 A.
【点睛】此题考查的是正比例函数,掌握正比例函数的定义是解决此题的关键.
2. 方程 x（x﹣1）＝0的根是（　　）
A. x＝0 B. x＝1 C. x1＝0，x2＝1 D. x1＝0，x2＝﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意推出 x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出 x的值．
【详解】解：∵x（x﹣1）＝0，
∴x1＝0，x2＝1，
故选 C．
【点睛】此题考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解决此题的关键.
3. 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟 174 个，其方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.023 0.018 0.020 0.021
则这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
【解析】
试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小
的
量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离
平均数越小，即波动越小，数据越稳定．由 S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙．
故选 B．
考点：方差,算术平均数．
4. 已知 1是关于 x的一元二次方程（m 1﹣）x2+x+1=0 的一个根，则 m的值是（　　）
A. 1 B. 1﹣C. 0 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
解：根据题意得：（m 1﹣）+1+1=0，
解得：m= 1﹣．
故选 B
5. 若将抛物线 y=x2向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：∵函数 y=x2的图象的顶点坐标为 ，将函数 y=x2的图象向右平移 2个单位，再向上平移
3个单位，
∴其顶点也向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位.
根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，
下减上加.
2
∴平移后，新图象的顶点坐标是 .
∴所得抛物线的表达式为 .
故选 B.
考点：二次函数图象与平移变换．
6. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表：
x ﹣1 0 1 2 3
y 5 1 ﹣1 ﹣1 1
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A. y轴B. 直线 x= C. 直线 x=1 D. 直线 x=
【答案】D
【解析】
观察表格可知：当 x=0 和x=3 时，函数值相同，∴对称轴为直线 x= ．故选 D．
7. 对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是 1 B. 众数是 1 C. 中位数是 1 D. 极差是 4
【答案】A
【解析】
试题分析：A、这组数据的平均数是：（﹣2+1+2+1）÷4= ，故原来的说法不正确；
B、1出现了 2次，出现的次数最多，则众数是 1，故原来的说法正确；
C、把这组数据从小到大排列为：﹣2，1，1，2，中位数是 1，故原来的说法正确；
D、极差是：2﹣（﹣2）=4，故原来的说法正确．
故选 A．
考点：极差,算术平均数,中位数,众数.
8. 一次函数 y 2x 2 的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
3
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