湖南省张家界市 2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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湖南省张家界市 2020 年中考数学
一、选择题
1.
的
倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图是由 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查．
B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．
C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．
D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．
5. 如图，四边形 为 的内接四边形，已知 为 ，则 的度数为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译
1
文为：今有若干人乘车，每 3人共乘一车，最终剩余 2辆车：若每 2人共乘一车，最终剩余 9个人无车可
乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x人，可列方程（ ）
A. B. C. D.
7. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的底边长为（
）
A. 2B. 4C. 8D. 2或4
8. 如图所示，过 y轴正半轴上的任意一点 P，作 x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象
交于点 A和点 B，若点 C是x轴上任意一点，连接 ，则 的面积为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 14
二、填空题
9. 因式分解： _____
10. 今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，
为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了 211000000 元救灾应急资金支持
暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则 211000000 元用科学记数法表示为___________元．
11. 如图， 的一边 为平面镜， ，一束光线（与水平线 平行）从点 C射入经平
面镜反射后，反射光线落在 上的点 E处，则 的度数是_______度．
2
12. 新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班级中选出一名值日班长，
任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____．
13. 如图，正方形 的边长为 1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到 位置，使得点B
落在对角线 上，则阴影部分的面积是______．
14. 观察下面的变化规律：
，……
根据上面
的
规律计算：
__________．
三、解答题
15. 计算： ．
16. 如图，在矩形 中，过对角线 的中点 O作 的垂线 ，分别交 于点 ．
3
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