湖南省张家界市 2020年中考数学试题（解析版）【精准解析】

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湖南省张家界市 2020 年中考数学
一、选择题
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的定义解答即可．
【详解】解：∵ ×2020=1，
∴ 的倒数是 2020．
故答案为 C．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．
2. 如图是由 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看有三列，从左到右依次有 2、1、1个正方形，图形如下：
1
故选 A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图．
3. 下列计算正确
的
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式逐一进行判断即可
【详解】解：A、 ，故原式错误；
B、 ，故原式错误；
C、 ，故原式错误；
D、 ，故原式正确，
故选：D．
【点睛】此题考查了合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题
的关键．
4. 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查．
B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．
C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．
D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．
【答案】B
【解析】
【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽
样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故 A合适，
了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故 B不合适，
了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故 C合适，
了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故 D合适，
故选 B．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征
灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
2
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5. 如图，四边形 为 的内接四边形，已知 为 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算，得到答案．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，
∴∠A＝180°−∠BCD＝60°，
由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译
文为：今有若干人乘车，每 3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每 2人共乘一车，最终剩余9个人无车可
乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x人，可列方程（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于 x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，
每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为： ，
每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为： ，
3
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