海南省三亚市天涯中学2020-2021学年八年级上学期期中考试 数学试卷

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2020-2021 学年度第一学期期中考试
八年级数学试卷
（考试时间：100 分钟；满分 120 分 命题范围：第十一、十二章）
第 I 卷（选择题）
一、单选题（每小题 3 分，12 小题共 36 分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．6
cm
，8
cm
，9
cm
B．4
cm
，4
cm
，10
cm
C．5
cm
，6
cm
，11
cm
D．3
cm
，4
cm
，8
cm
2．下列图形中不具有稳定性的是（　　）
A． B． C． D．
3．下面四个图形中，∠1=∠2 一定成立的是( )
A． B． C． D．
4．如图，该图形中的 x 的值为( )
A．60 B．65 C．70 D．75
5．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不确 定
6．正十二边形的每一个内角的度数为（　　）
A．120° B．135° C．150° D．108°
7．如图， ， ， ，则图中全等三角形有
（ ）
A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对
8．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻 璃店配
一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A．第 1 块 B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块
9．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1 的度数是(　　)
A．76° B．62°
C．42° D．76°、62°或 42°都可以
10．如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD．补充下列其中一个条件
后，不一定能推出△ABC≌△ABD 的是（　　）
A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝
∠DAB
11．下列条件能判定△ABC≌△DEF 的是 （ ）
A．∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F B．AB=BC DE=EF AC=DF
C．AB=DE AC=DF ∠C=∠F D．∠B=∠E ∠C=∠F BC=EF
12．如图，
BM
是∠
ABC
的平分线，点
D
是
BM
上一点，点
P
为直线
BC
上的一个动点．若△
ABD
的
面积为 9，
AB
＝6，则线段
DP
的长不可能是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5.5
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题 4 分，4 小题共 16 分）
13．若三角形的两边长分别为 1cm、3cm，且第三边长为整数，则第三边长为____cm．
14．一个正多边形的每个外角都是 24°，则这个多边形的边数为________
15．如下左图，BF＝EC，∠A＝∠D，那么要得到△ABC≌△DEF，可以添加一个条件（只需填上一
个正确的条件_____．
16．如上右图，已知△ABC 的周长是 32，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且
OD=6，△ABC 的面积是_____．
三、解答题（68 分）
17．（9 分）如图，已知△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
平分∠
BAC
，请补充完整过程说明△
ABD
≌△
ACD
的理由．
证明：∵
AD
平分∠
BAC
，
∴∠　 　＝∠　 　（角平分线的定义）．
在△
ABD
和△
ACD
中，
∵　 　 ，（ ）
　 　，（ ）
　 　，（ ）
∴△
ABD
≌△
ACD
（ ）．
18．（8 分）若 n 边形的内角和等于它外角和的 3 倍，求边数 n.
19．（10 分）如图，在△BCD 中，BC=1.5，BD=2.5，
（1）若设 CD 的长为偶数，则 CD 的取值是______．
（2）若 AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C 的度数．
20．（9 分）已知：如图，AB=AC，∠DBC=∠DCB，求证：
∠BAD=∠CAD．
21．（10 分）某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想
知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案：先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点
E(A、B 为池塘的两端)，连接 AE、BE 并分别延长 AE 至 D，BE 至 C，使 ED=AE,EC=EB，测出 CD 的
长作为 AB 之间的距离.
(1)他的方案可行吗?请说明理由.
(2)若测得 CD=10m，则池塘两端的距离是多少?
22．（10 分）如图，
E
、
F
是四边形
ABCD
的对角线
AC
上两点，
AF
=
CE
，
DF
=
BE
，
DF
∥
BE
．求证：
AD
=
BC
．
23．（12 分）如图所示，点 O 是直线 AB 上的点，OE，OF 分别平分∠AOC 和∠BOC，若∠AOC=
，则∠BOF 和∠EOF 是多少度？
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