广东省汕头市金山中学南区学校2019-2020学年九年级11月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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广东省汕头市金山中学南区学校 2019-2020 学年九年级

11 月月考数学试题

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1. 方程（k+2）x|k|+3kx+1＝0是关于 x的一元二次方程，则 k的值为（　　）

A. ±2 B. ﹣2C. 2D. k的值无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】

本题根据一元二次方程的定义求解.

一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0.由这两个条件得

到相应的关系式，再求解即可.

【详解】解：由题意得，，由（2）得，k＝±2，当 k＝﹣2时，不合（1）的要求，故 k＝

故选 C．

【点睛】一元二次方程的一般形式是： +bx+c=0(a,b,c 是常数且 a 0)特别要注意 a 0 的条件.这是在做

题过程中容易忽视的知识点.

2. 是关于的一元二次方程的解，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先把 x=1 代入方程 x2+ax+2b=0 得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算 2a+4b 的值．

【详解】把 x=1 代入方程 x2+ax+2b=0 得1+a+2b=0，所以 a+2b=−1，所以 2a+4b=2(a+2b)=2×(−1)=−2.

故选 A.

【点睛】本题考查一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.

3. 已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即

可.

【详解】x1、x2是一元二次方程 x2-2x=0 的两个实数根，

这里 a=1，b=-2，c=0，

b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4>0，

所以方程有两个不相等的实数根，即，故 A选项正确，不符合题意；

，故 B选项正确，不符合题意；

，故 C选项正确，不符合题意；

，故 D选项错误，符合题意，

故选 D

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，根的意义，根与系数的关系等，熟练掌握相关知识是解

题的关键.

4. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（）

A. B. 且C. D. 且

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于 k的一元一次不等式组，解之即可得出 k的取值

范围．

【详解】（k-2）x2-2kx+k-6=0，

∵关于 x的一元二次方程（k-2）x2-2kx+k=6 有实数根，

∴ ，

解得：且 k≠2．

故选 D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式△

≥0，列出关于 k的一元一次不等式组是解题的关键．

5. 已知二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣

b+c＜0，正确的是( )

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】A

【解析】

【分析】

由抛物线的开口方向判断 a与0的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与0的关系，然后根据对称轴及抛物

线与 x轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断．

【详解】①图象开口向下，与 y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0，

∴ac＜0，故①正确；

②∵对称轴 x＜﹣1，

∴ ＜﹣1，-2a＞0，

∴b＜2a，

∴b﹣2a＜0，故②正确；

③图象与 x轴有 2个不同的交点，依据根的判别式可知 b2﹣4ac＞0，故③错误；

④当 x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④错误，

故选 A．

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求 2a 与b的关系，以

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