广东省汕头金山中学南区学校2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）【精准解析】

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汕头金中南校 20192020 学年第一学期第一次月考
数学考试卷
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 方程（k+2）x|k|+3kx+1＝0是关于 x的一元二次方程，则 k的值为（　　）
A. ±2 B. ﹣2C. 2D. k的值无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
本题根据一元二次方程的定义求解.
一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0.由这两个条件得
到相应的关系式，再求解即可.
【详解】解：由题意得， ，由（2）得，k＝±2，当 k＝﹣2时，不合（1）的要求，故 k＝
2
故选 C．
【点睛】一元二次方程的一般形式是： +bx+c=0(a,b,c 是常数且 a 0)特别要注意 a 0 的条件.这是在做
题过程中容易忽视的知识点.
2. 是关于 的一元一次方程 的解，则 （ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先把 x=1 代入方程 得 a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算 2a+4b 的值
【详解】将 x＝1代入方程 x2+ax+2b＝0，
得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.
故选 A.
【点睛】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键
3. 已知 、 是一元二次方程 的两个实数根，下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程
的
根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即
可.
【详解】x1、x2是一元二次方程 x2-2x=0 的两个实数根，
这里 a=1，b=-2，c=0，
b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4>0，
所以方程有两个不相等的实数根，即 ，故 A选项正确，不符合题意；
，故 B选项正确，不符合题意；
，故 C选项正确，不符合题意；
，故 D选项错误，符合题意，
故选 D.
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，根的意义，根与系数的关系等，熟练掌握相关知识是解
题的关键.
4. 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为（ ）
A. B. 且C. D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于 k的一元一次不等式组，解之即可得出 k的取值
范围．
【详解】（k-2）x2-2kx+k-6=0，
2
∵关于 x的一元二次方程（k-2）x2-2kx+k=6 有实数根，
∴ ，
解得： 且 k≠2．
故选 D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式△
≥0，列出关于 k的一元一次不等式组是解题的关键．
5. 已知二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣
b+c＜0，正确的是( )
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】A
【解析】
【分析】
由抛物线的开口方向判断 a与0的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与0的关系，然后根据对称轴及抛物
线与 x轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断．
【详解】①图象开口向下，与 y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0，
∴ac＜0，故①正确；
②∵对称轴 x＜﹣1，
∴ ＜﹣1，-2a＞0，
∴b＜2a，
∴b﹣2a＜0，故②正确；
③图象与 x轴有 2个不同的交点，依据根的判别式可知 b2﹣4ac＞0，故③错误；
④当 x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④错误，
故选 A．
3
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