广东省江门市第二中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九(上)第一次考试数学试卷
一、选择题
1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是 2；（3）是整式方程．故
A.是二元一次方程；
B.是一元一次方程；
C.是一元一次方程；
D.x2=0 符合要求．
故选 D.
2.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、是中心对称图形；BCD 不是中心对称图形；
故选择：A.
【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
3.方程 的解是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】x（x+3）=x+3，
移项得：x（x+3）-（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0，x-1=0，
解方程得：x1=-3，x2=1．
故选 D．
4.如图，△ABC 绕着点 O逆时针旋转转到△DEF 的位置，则旋转中心及旋转角分别是(　　)
A. 点B，B. 点O，C. 点B，D. 点O，
【答案】D
【解析】
【分析】
根据旋转的定义和性质可知，两组对应点连线的交点是旋转中心，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
旋转角，即可得出答案．
【详解】解：由题给图形得：△ABC 绕着点 O逆时针旋转到△DEF 的位置，则旋转中心及旋转角分别是点
O和∠AOD．
故选：D．
【点睛】本题考查了旋转，旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转
角，且旋转前后图形能够重合．
5.由二次函数 ，可知(　　)
A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线
C. 其最小值为 1D. 当 时， 随 的增大而增大
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次函数的性质，直接根据 a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可．
【详解】解：由二次函数 y=2（x-3）2+1，可知：
A：∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；
2
B．∵其图象的对称轴为直线 x=3，故此选项错误；
C．其最小值为 1，故此选项正确；
D．当 x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质，这是中考中考查
重点知识．
6.已知⊙O的半径为 3，圆心 O到直线 l的距离为 2，则直线 l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 无法确定 B. 相切 C. 相交 D. 相离
【答案】C
【解析】
【分析】
判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为 r，圆心 O到直线 l的距离为 d．
①直线 l和⊙O相交⇔d＜r；
②直线 l和⊙O相切⇔d=r；
③直线 l和⊙O相离⇔d＞r．
【详解】解：∵⊙O的半径为 3，圆心 O到直线 L的距离为 2，
∴r=3，d=2，
∴d＜r，
∴直线与圆相交，
故选 C．
【点睛】本题考查直线由圆位置关系，记住．①直线 l和⊙O相交⇔d＜r②直线l和⊙O相切⇔d=r③直线l
和⊙O相离⇔d＞r是解题的关键．
7.将函数 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A（1，4）的方法是（ ）
A. 向左平移 1个单位 B. 向右平移 3个单位
C. 向上平移 3个单位 D. 向下平移 1个单位
【答案】D
【解析】
A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过 A点，故 A不符合题意；
B.平移后，得y=(x−3)2，图象经过 A点，故 B不符合题意；
C.平移后，得y=x2+3，图象经过 A点，故 C不符合题意；
D.平移后，得y=x2−1 图象不经过 A点，故 D符合题意；
故选 D.
3
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