广东省惠州市惠阳区2020届九年级中考一模数学试题
A
ED
C
OB
图2
2020 年惠阳区初中毕业生学业水平综合测试
数学试卷（2020.05）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．2 的倒数是（ ）。
A
、2
B
、－2
C
、
D
、
2．截止到 2020 年 4 月 17 日全球新冠肺炎确诊人数约为 2200000 人．将这个数据用科学记数法表示（
）。
Ａ
、
Ｂ
、
Ｃ
、
Ｄ
、
3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )。
A、 B、 C、 D
4．下列各式中，能用平方差公式分 解因式的是（ ）。
A、
Ｂ
、
Ｃ
、
Ｄ
、
5. 如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ）。
A.ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
6．函数 中自变量 的取值范围是（ ）。
A. B. C. D.
7．在一次女子跳水比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为： 12，13,13,14，15，13，13, 15.
这组数据的众数是 （ ）。
A、12. B、13. C、1 4. D、15.
8.如图 2，已知直线 相交于点 ， 平分 ， ，
则 的度数是（ ）。
A． B． C． D．
9．函数
2
y ax b y ax bx c 和
在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）。
10．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一
个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操
作下去，则第 2012 个图形中直角三角形的个数有( )
A．8048 个 B．4024 个 C．2012 个 D．1066 个
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
11．方程 的解为 。
12．等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为 ．
13．五边形的外角和等于__________．
14. 单项式 的次数为： ；
15. 一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服
装每件的成本为 元；
16．如图 3，已知圆柱体底面圆半径为 ，高为 2，AB、CD 分别是两底面的直径，AD、BC 是母线，若一
只小虫从点Ａ出发，从侧面爬行到 C 点，则小虫爬行最短的路线的长度是 (结果保留根式)．
17 如图 4，两个等边△ABD，△CBD 的边长均为 1，将△ABD 沿 AC 方向向右平移到△A′B′D′的位置，
则阴影部分的周长为______．
图 3 图 4
图① 图② 图③
2
三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）
18．（本题满分6分）计算：－12007－÷（－2）2＋(cos60°－ )0
19．（本题满分 6 分）先化简，再求值： ，其中 .
20.（本题满分 6 分）如图 5，在 ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作 BC
边上的中线 AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD 的长．
四、解答题（二）（每小题 8 分，共 24 分）
21.（本题满分 8 分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”。为此，某中学
为了了解学生体育活动情况，随机调查了 720 名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否不低于 1
小时及低于 1 小时的原因”,所得的数据制成了如图 6 的扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，
解答下列问题:[来源:学科网 ZXXK]
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼不低于 1 小时”
的学生的概率是多少？
(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；
(3)2020 届某市初中毕业生约为 4.3 万人，按此调查，可以估计 2020 届某市初中毕业生中每天锻炼低于
1 小时的学生约有多少万人？
22．（本题满分 8 分）一艘货船以 30 海里/小时的速度向正北航行，在 A 处看见灯
塔C 在船 的北偏东 300，20 分钟后货船至 B处，看见灯塔 C 在船的北偏东 600，
已知灯塔 C周围 7．1 海里以内有暗礁，问这艘船继续航行是否能绕过暗礁？
（提供数据： ≈1.414， ≈1.732）
图 7
23.（本题满分 8 分）如图 8，在等腰 Rt△
ABC
中，∠
C
=90°，正方形
DEFG
的
顶点
D
在边
AC
上，点
E
、
F
在边
AB
上，点
G
在边
BC
上.
（1）求证
AE
=
BF
；
3
_270
低于1小时
_
不低于1小时
A
BC
图
5
锻炼低于1小时人数频数分布直方图
原因
人数
不喜欢 没时间 其它
图6
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2025-05-28 113
作者：envi
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