广东省惠州市惠城一中2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 广东省惠州市惠城一中九年级数学上册期中考试试卷解析
版
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
中心对称图形绕某一点旋转 180°后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿
着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可.
【详解】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；
C不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；
D不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；
故选 B
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，掌握其定义即可快速判断出来.
2.已知点 A（a，1）与点 B（-4，b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ）
A. 5B. -5 C. 3D. -3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得 a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】由 A（a，1）关于原点的对称点为 B（﹣4，b），得
a=4，b= 1﹣ ，
a+b=3，
故选 C．
【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对称点，
横纵坐标都变成相反数．关于 y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．关于 x轴对称，横坐标不变，
纵坐标互为相反数．
3.一元二次方程 x2x+2=0﹣的根的情况是（　　）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根 D. 只有一个实数根
【答案】C
【解析】
【分析】
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac 的值的符号就可以了．
【详解】解：∵△=b2-4ac=1-8=-7＜0，
∴方程无实数根．
故选 C．
【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程根的判别式的应用，解题关键是熟记一元二次方程根的情况与
判别式△的关系：
（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0 方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0方程没有实数根．
4.在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
可先根据一次函数的图象判断 a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．
【详解】解：A.二次函数-b＞0，一次函数-b＜0，不符合题意，选项错误；
2
B.二次函数-b＜0，一次函数中，-b＞0，不符合题意，选项错误；
C.在一次函数和二次函数中，a＜0，b＞0，符合题意，选项正确；
D.二次函数中，-a＜0，一次函数中，a＜0，不符合题意，选项错误；
故答案为：C
【点睛】本题考查了二次函数的图象，应该熟记一次函数 y＝kx＋b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌
握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
5.关于 x的一元二次方程 有两个实数根 ，
，则 k的值（ ）
A. 0或2B. -2 或2C. -2 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
将 化简可得， ，
利用韦达定理， ，解得，k＝±2，由题意可知△＞0，
可得 k＝2符合题意.
【详解】解：由韦达定理，得：
＝k－1，,
由 ，得：
，
即 ，
所以， ,
化简，得： ，
解得：k＝±2，
因为关于 x的一元二次方程 有两个实数根，
3
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