广东省广州市执信中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2020-2021 学年广东省广州市越秀区执信中学八年级（上）期中数学
试卷
一、选择题
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则、积的乘方和幂的乘方运算法则和完全平方公式分
别化简得出答案.
【详解】A. ，故原选项计算错误；
B. ，原选项计算正确；
C. ，故原选项计算错误；
D. ，故原选项计算错误.
故选 B.
【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方和完全平方公式，正确掌
握相关运算法则是解题的关键.
2. 三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系判断即可.
【详解】6-3=3＜第三边长＜6+3=9,只有 6cm 满足题意,
故选 C.
【点睛】本题考查三角形的三边范围计算,关键牢记三边关系.
3. 下列因式分解结果正确的是（　　）
A. x2+3x+2=x（x+3）+2 B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C. a2﹣2a+1=（a+1）2D. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据因式分解的方法进行计算即可判断．
【详解】A．因
为
x2+3x+2=（x+1）（x+2），故 A错误；
B．因为 4x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3），故 B错误；
C．因为 a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故 C错误；
D．因为 x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故 D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法、公式法，解决本题的关键是掌握因式分解的方法．
4. 一个 n边形的内角和是外角和 2倍，则 n的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据多边形内角和公式：（n-2）•180°（n≥3 且n为整数），结合题意可列出方程 180°（n-2）=360°×2，再
解即可．
【详解】由题意得：180°（n-2）=360°×2，
解得：n=6，
故选：D．
【点睛】此题考查多边形内角和和外角和，解题关键是掌握多边形内角和公式：（n-2）•180° （n≥3 且n
为整数），多边形的外角和等于 360 度．
5. 点P在∠AOB 的平分线上，点 P到OA 边的距离等于 m，点 Q是OB 边上的一个动点，则 PQ 与m的大
小关系是（　　）
A. PQ＜mB. PQ＞mC. PQ≤mD. PQ≥m
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质即可求解．
【详解】∵点 P在∠AOB 的平分线上，点 P到OA 边的距离等于 m，
2
∴点 P到OB 的距离等于 m，
∵点 Q是OB 边上的一个动点，
∴PQ≥m．
故选：D．
【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线上的点到角两边距离相等．
6. 若 是完全平方式，则
的
值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是 x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x和9
乘积的 2倍．
【详解】∵x2+kx+9 是一个完全平方式，
∴这两个数是 x和3，
∴kx=±2×3x=±6x，
解得 k=±6．
故选 D．
【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于熟记完全平方公式，注意积的 2倍的符号，有正负两种情
况，避免漏解．
7. 如果 ， ，且 、 是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
将所给两式括号展开，相减得 4ab=12，求出 ab 的值即可.
【详解】∵ ， ，
∴⋯⋯①， ⋯⋯②，
①-② 得，4ab=12，
∴ab=3，
3
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