广东省广州市越秀区知用中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（解析版）【精准解析】

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2017 学年第二学期期中检测
八年级数学
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1. 函数 的自变量 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式
的
意义，被开方数是非负数．
【详解】根据题意得 ，
解得 ．
故选 D．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．
2. 化简 的结果是（ )
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题解析：采用分解质因数的方法,可 将 20 拆 成 4×5, 而4可化为 , 即 所 以
.
故选 B.
3. 在△ABC 中，AC=6，AB=8，BC=10，则（ ）
A. ∠A=90° B. ∠B=90°
C. ∠C=90° D. △ABC 不是直角三角形
【答案】A
【解析】
分析：根据勾股定理的逆定理判定即可. 看较小两边的平方和是否等于最大边的平方.
详解：
在△ABC 中，AC=6，AB=8，BC=10，
∵ , ,
∴ ,
∴△ABC
是
直角三角形，∠A=90°.
故选 A.
点睛：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利
用勾股定理的逆定理加以判断即可．
4. 下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：根据最简二次根式的性质解答即可.
详解：
选项 A，被开方数不能为负数,选项 A不成立；选项 B，；选项 C ，；选项 D，
.由此可得只有选项 B正确.
故选 B.
点睛：本题主要考查了二次根式的性质，熟记二次根式的性质 ， 是解题的关
键．
5. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC＝8cm，∠AOD＝120º，则 AB 的长为( )
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据矩形性质，证△AOB 是等边三角形可得 AB=AO.
【详解】在矩形 ABCD 中，AO=BO= AC=4cm，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°－120°=60°
∴△AOB 是等边三角形.
∴AB=AO=4cm
故选 D
【点睛】考核知识点：矩形的性质，平角定义，等边三角形的判定和性质.
6. 在平行四边形 ABCD 中添加下列条件，不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（ ）
A. AB=BC B. AC BD⊥C. AC=BD D. ABD= CBD∠ ∠
【答案】C
【解析】
分析：根据菱形的判定定理解答即可．
详解：
选项 A，当 AB=BC 时，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得▱ABCD 是菱形；选项 B，当
AC BD⊥时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得▱ABCD 是菱形；选项 C，当 AC=BD 时，可
判定平行四边形 ABCD 是矩形，不能判断平行四边形 ABCD 是菱形；选项 D，当∠ABD= CBD∠，易证得
AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得▱ABCD 是菱形．
故选 C．
点睛：本题考查了菱形的判定，熟记菱形的判定定理是解本题的关键．
7. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
【答案】B
【解析】
【分析】
菱形，理由为：利用三角形中位线定理得到 EF 与HG 平行且相等，得到四边形 EFGH 为平行四边形，再
由EH＝EF，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证．
【详解】解：菱形，理由为：
如图所示，
3
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