广东省广州市越秀区培正中学2019-2020学年九年级第二次月考数学试题（解析版）【精准解析】
2019-2020 学年广东省广州市越秀区培正中学九年级（下）第二次段
考数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1.关于 x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则 m的取值是（ ）
A. 任意实数 B. m≠1C. m≠﹣1D. m＞1
【答案】C
【解析】
【分析】
本题根据一元二次方程的定义求解：一元二次方程必须满足二次项系数不为 0，所以 m+1≠0，即可求得 m
的值．
【详解】解：根据一元二次方程的定义得：m+1≠0，即 m≠﹣1，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题关键．
2. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：根据中心对称图形的概念可求解．A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图
形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确.
故选 D．
考点：中心对称图形．
3.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于
原点 O的对称点是 P′（-x，-y），可以直接写出答案．
【详解】点 P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是(3，-4) ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于原点对称时坐标变化特点：
横纵坐标均互为相反数．
4.下列事件中是不可能事件的是（ ）
A. 三角形内角和小于 180° B. 两实数之和为正
C. 买体育彩票中奖 D. 抛一枚硬币 2次都正面朝上
【答案】A
【解析】
根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于 180°”，故是不可能事件；
根据实数的加法，可知两实数之和可能为正，可能是 0，可能为负，故是可能事件；
根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；
根据硬币的特点，抛一枚硬币 2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.
故选 A.
5.如果两个相似正五边形的边长比为 1：10，则它们的面积比为（ ）
A. 1：2B. 1：5C. 1：100 D. 1：10
【答案】C
【解析】
根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，由两个相似正五边形的相似比是 1：10，可知它们的面积为
1：100．
故选：C．
点睛：此题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
6.把抛物线 向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
2
【解析】
【分析】
根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可.
【详解】解：把抛物线 向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得抛物线的解析式为：
.
故选：C.
【点睛】此题考查了抛物线的平移，属于基本题型，熟知抛物线的平移规律是解答的关键.
7.如图，△ABC 为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点 C为圆心，以 CA 为半径作⊙C，则△ABC 斜边
的中点 D与⊙C的位置关系是（ ）
A. 点D在⊙C上B. 点D在⊙C内
C. 点D在⊙C外D. 不能确定
【答案】B
【解析】
根据勾股定理，由△ABC 为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，求得 AB=10，然后根据直角三角形的的性
质，斜边上的中线等于斜边长的一半，即 CD=5＜AC=6，所以点 D 在在⊙C内.
故选 B.
8.今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是 1.2 万人，第三天的游客人数为 2.3 万人，
假设每天游客增加的百分率相同且设为 x，则根据题意可列方程为（ ）
A. 2.3 （1+x）2=1.2B. 1.2（1+x）2=2.3
C. 1.2（1 x﹣ ）2=2.3 D. 1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.3
【答案】B
【解析】
如果每天的增长率都为 x，利用第一天到第三天的人数关系，列出方程：1.2（1+x）2=2.3.
故选：B．
点睛：本题考查增长率问题，关键是知道两天的变化，知道两天前的情况和两天后的情况，列方程．
9.如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数为( )
3
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