广东省广州市越秀区广州大学附属中学2019——2020学年八年级下学期开学考试数学试卷

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2019-2020 学年广东省广州市越秀区广大附中八年级下学期开学考试数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A.
√
18
B.
√
10
C.
√
1
x
D.
√
2x2
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A.
√
12÷
√
3=2
B.
√
8=4
√
2
C.
√
(−2)2=−2
D.
3. 如果一个三角形的面积为
√
12
，一边长为
√
3
，则这条边上的高是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
2
√
3
4. 已知直角三角形的斜边长为 25，一直角边为 15，则另一条直角边长为（ ）
A. 18 B. 20 C. 25 D.40
5. 下列四组数分别表示在三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A.1，2，3 B. 2，3，
√
7
C.
√
3，
√
4，
√
5
D.1，1，
√
2
6. 关于正比例函数
y=−3x
，下列结论中正确的是（ ）
A. 函数图象经过点（-3，1） B.
y
随
x
的增大而增大
C. 函数图象经过第二、四象限 D. 不论
x
取何值，总有
y<0
7. 某工人不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到
一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A. B. C. D.
8. 在下列命题中，是假命题是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.有两组邻边相等的四边形是菱形
C.有一个角是直角的平行四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形
9. 如果正比例函数
y=
(
−3+m
)
x
的图象一定不经过第三象限，那么
m
的取值范围是
（ ）
A.
m>3
B.
m>0
C.
m<3
D.
m<0
10. 已知平面直角坐标系上四点
A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）、D（2，2），直线
y=ax
将四边形 ABCD 分
成面积相等的两部分，则
a
的值是（ ）
A. 2 B. 1 C.
1
2
D.
1
4
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11. 若代数式
√
4− x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是________.
12. 已知直角三角形的两条直角边的长分别是 5 和 12，则斜边上的高为________.
13. 如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BP=BC，则
∠BPC
的度数
是______.
14. 点 P 是正比例函数图象第一象限内一点，点 P 到
x
轴，
y
轴的距离相等，则该正
比例函数解析式为________.
15. 正比例函数图象经过点（2，-4），当
x
的取值范围是-3
≤ x ≤ 4
，那么对应
y
的取
值范围是________.
16.在平面直角坐标系
x O y
中，已知 A（10，0），点 P 在线段 OA 上运动，分别以
OP、PA 为边在
x
轴上方作等边△OPM 和等边△PAN，连接 MN，Q 为 MN 的中点，
当点 P 从 O 运动至点 A 时，点 Q 运动的路径长为_________.
三、解答题（本大题共 7 题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.）
17,（6 分）计算：
（1）
(
√
75+
√
1
3−
√
27)÷
√
3
（2）
(
3
√
5+4
) (
3
√
5−4
)
−¿
18.（6 分）如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC=10，BD=24，求菱形的周
长和面积.
2
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