广东省广州市越秀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2020-2021 学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分.每小题给出的四个选项，只有一项

是符合题目要求的.）

1．在下列各式中，最简二次根式是（　　）

A．B．C．D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．B．C．

D．

3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13 B．C．9，16，25 D．

4．如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 CDE，连接 AE．则∠DAE 的度数是（

）

A．15° B．20° C．12.5° D．10°

5．如图所示，在△ABC 中，∠ABC＝90°，分别以 AB、BC、AC 为边向外作正方形，面积

分别为 225、400、S，则 S为（　　）

A．175 B．600 C．25 D．625

6．若直线 l的解析式为 y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（　　）

A．直线 l与y轴交于点（0，﹣1）

B．直线 l不经过第四象限

C．直线 l与x轴交于点（1，0）

D．y随x的增大而增大

7．若一次函数 y＝kx+b（k＜0）的图象上有两点（﹣3，y1），（5，y2），则 y1与y2的大

小关系是（　　）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定

8．某校为选拔一名运动员参加市运动会 100 米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了 5

次测试．他们成绩的平均数均为 12 秒，其中甲测试成绩的方差 S甲2＝0.8．乙的 5次测

试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒）．则最适合参加本次比赛的运动

员是（　　）

A．甲 B．乙

C．甲、乙都一样 D．无法选择

9．当 1≤x≤10 时，一次函数 y＝3x+b的最小值为 18，则 b＝（　　）

A．10 B．15 C．20 D．25

10．如图，在菱形 ABCD 中，AC＝12，BD＝16，点 M，N分别位于 BC，CD 上，且 CM＝

DN，点 P在对角线 BD 上运动．则 MP+NP 的最小值是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．若二次根式有意义，则 x的取值范围是　　．

12．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按

照如下标准计算：计算机成绩占 50%，语言表达成绩占 30%，写作能力成绩占 20%．李

丽的三项成绩依次是 70 分，90 分，80 分，则李丽的竞聘成绩是　　分．

13．若一个直角三角形的两边长分别是 4cm，3cm，则第三条边长是　　 cm．

14．若直线 y＝（m+5）x+（m﹣1）经过第一、三、四象限，则常数 m的取值范围是

．

15．如图，直线 y＝kx+b（k≠0）和直线 y＝mx+n（m≠0），分别与 x轴交于（﹣4，0），

（2，0）两点，则关于 x的不等式组的解集是　　．

16．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，点 D是AB 中点，点 M

从点 A出发，沿线段 AB 运动到点 B，点 P始终是线段 CM 的中点．对于下列结论：

①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③线段 CM 长度的最小值是 5cm；④点P运动路

径的长度是 10cm．其中正确的结论是　　（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题（本题共 9小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（4分）计算：．

18．（4分）如图，E、F分别是矩形 ABCD 的边 AD、BC 上的点，且 AE＝CF．求证：四

边形 EBFD 为平行四边形．

19．（6分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求

四边形 ABCD 的面积．

20．（6分）为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的

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