广东省广州市黄埔区2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷 含解析

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2019-2020 学年九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．方程
x
（
x
﹣5）＝0 的根是（　　）
A．
x
＝0 B．
x
＝5 C．
x
1＝0，
x
2＝﹣5 D．
x
1＝0，
x
2＝5
2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．设二次函数
y
＝（
x
﹣1）2﹣2 图象的对称轴为直线
l
，若点
M
在直线
l
上，则点
M
的坐
标可能是（　　）
A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（1，0） D．（0，﹣1）
4．在平面内任意画一个四边形，其内角和是 180°，这个事件是（　　）
A．随机事件 B．必然事件
C．不可能事件 D．以上选项均不正确
5．如图，四边形
ABCD
是⊙
O
的内接四边形，连接
OA
，
OC
，下列结论正确的是（　　）
A．∠
ABC
+∠
AOC
＝180° B．∠
ABC
+∠
ADC
＝180°
C．∠
OAB
+∠
OCB
＝180° D．∠
BAD
+∠
BCO
＝180°
6．如图，双曲线
y
＝ 与直线
y
＝﹣
x
交于
A
，
B
两点，且
A
（﹣2，
m
），则点
B
的坐标是
（　　）
A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C． D．
7．关于
x
的一元二次方程
kx
2+2
x
﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则
k
的取值范围是（
　）
A．
k
＞﹣1 B．
k
＞﹣1 且
k
≠0 C．
k
≠0 D．
k
≥﹣1
8．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为（　　）
A．2 ﹣2 B．2﹣ C． ﹣1 D．
9．如图，⊙
O
的半径为 2，点
C
是圆上的一个动点，
CA
⊥
x
轴，
CB
⊥
y
轴，垂足分别为
A
、
B
，
D
是
B
的中点，如果点
C
在圆上运动一周，那么点
D
运动过的路程长为（　　）
A． B． C．π D．2π
10．抛物线
y
＝
ax
2+
bx
+
c
的图象如图所示，那么一次函数
y
＝
bx
+
b
2﹣4
ac
与反比例函数
y
＝
在同一坐标系内的图象大致是（　　）
A． B．
2
C． D．
二．填空题（共 6 小题）
11．二次函数
y
＝3（
x
﹣1）2+5 的最小值为　 　．
12．已知反比例函数
y
＝ 在每个象限内
y
随
x
增大而减小，则
m
的取值范围是　 　．
13．已知扇形的圆心角为 120°，它所对弧长为 20π
cm
，则扇形的半径为　 　．
14．如图，在△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，∠
B
＝60°，
BC
＝2．将△
ABC
绕点
C
顺时针旋转，
得到△
A
′
B
′
C
，连接
AB
′，且
A
，
B
′，
A
′在同一条直线上，则
AA
′＝　 　．
15．已知
x
＝2 是关于
x
的一元二次方程
kx
2+（
k
2﹣2）
x
+2
k
+4＝0 的一个根，则
k
的值为
．
16．已知点
P
（
x
0，
m
），
Q
（1，
n
）在二次函数
y
＝（
x
+
a
）（
x
﹣
a
﹣1）（
a
≠0）的图象上，
且
m
＜
n
下列结论：①该二次函数与
x
轴交于点（﹣
a
，0）和（
a
+1，0）；②该二次函
数的对称轴是
x
＝ ； ③该二次函数的最小值是（
a
+2）2； ④ 0＜
x
0＜1．其中正确的
是　 　．（填写序号）
三．解答题（共 9 小题）
17．解方程：
x
2﹣6
x
+8＝0．
18．如图，
AB
是⊙
O
的直径，弦
CD
⊥
AB
于点
E
，
OC
＝10
cm
，
CD
＝16
cm
，求
AE
的长．
3
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