广东省广州市海珠区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷 解析版

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2020-2021 学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．下列图案是中心对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
2．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，点 A、O、D都在格点上，点 O是
△ABO 和△DCO 的位似中心，则△ABO 与△DCO 的周长比为（　　）
A．5：2 B．25：4 C．4：25 D．2：5
3．如图，△ABC 绕点 A逆时针旋转 40°得到△ADE，∠BAC＝50°，则∠DAC 的度数为（
）
A．10° B．15° C．20° D．25°
4．如图，在⊙O中，弦 AB 的长为 8，圆心 O到AB 的距离为 3，则⊙O半径为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．把抛物线 y＝﹣4x2向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位，得到的抛物线的解析式为
（　　）
A．y＝﹣4（x+2）2﹣3 B．y＝﹣4（x﹣2）2﹣3
C．y＝﹣4（x﹣3）2+2 D．y＝﹣4（x﹣3）2﹣2
6．关于 x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0有一个根为 0，则 m的值应为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1
7．某市经济发展势头进一步向好，2020 年第一季度该地区生产总值约为 5229 亿元，第三
季度生产总值约为 6508 亿元，设二，三季度平均每季度增长率为 x，依题意列出方程正
确的是（　　）
A．5229（1+x）＝6508 B．5229（1﹣x）＝6508
C．5229（1+x）2＝6508 D．6508（1﹣x）2＝5229
8．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．a＜0 B．4a+2b+c＞0
C．c＞0 D．当 x＝1时，函数有最小值
9．如图，AB，BC，CD 分别与⊙O相切于 E、F、G三点，且 AB∥CD，BO＝3，CO＝4，
则OF 的长为（　　）
2
A．B．C．D．5
10．如图，平行于 BC 的线段 DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则若 AD＝1，则 BD 的
长为（　　）
A．B．1 C．D．
二．填空题（共 6小题）
11．点 A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是　 　 ．
12．已知关于 x的一元二次方程 x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根分别为 x1，x2，则 x1+x2＝
．
13．圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则它的侧面积为　 　 ．
14．在某一时刻，测得一根高为 1.2m的竹竿的影长为 3m，同时测得一栋楼的影长为
60m，则这栋楼的高度为　 　 m．
15．若抛物线 y＝2x2﹣3x+c与直线 y＝x+1 没有交点，则 c的取值范围是　 　 ．
16．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E，F分别在线段 BC，CD 上，且 CF＝3，CE＝
2，若点 M，N分别在线段 AB，AD 上运动，P为线段 MF 上的点，在运动过程中，始终
保持∠PEB＝∠PFC，则线段 PN 的最小值为　 　 ．
三．解答题（共 9小题）
17．解方程：x2﹣10x+16＝0．
18．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，
△ABC 的三个顶点都在格点上，在图中画出将△ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 90°后得
到的△A'B'C'．
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