广东省广州市海珠区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

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2018-2019 学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一
个是正确的）
1．下列标志，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．四边形 ABCD 是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC 的度数是（　　）
A．70° B．90° C．110° D．120°
3．已知关于 x的方程 x2+ax﹣6＝0的一个根是 2，则 a的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．把抛物线 y＝﹣2x2向上平移 1个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y＝﹣2x2+1 B．y＝﹣2x2﹣1 C．y＝﹣2（x+1）2D．y＝﹣2（x﹣1）2
5．如图，把△ABC 绕着点 A逆时针旋转 40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE＝（　　）
A．10° B．30° C．40° D．70°
6．在元且庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 90 张，则参加活动的有（　　）人．
A．9 B．10 C．12 D．15
7．如图，PA，PB 分别与⊙O相切于点 A，B、过圆上点 C作⊙O的切线 EF 分别交 PA，PB 于点
E，F，若 PA＝4，则△PEF 的周长是（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
8．关于抛物线 y＝﹣（x+1）2+2，下列说法错误的是（　　）
A．图象的开口向下
B．当 x＞﹣1时，y随x的增大而减少
C．图象的顶点坐标是（﹣1，2）
D．图象与 y轴的交点坐标为（0，2）
9．如图，在△ABC 中，点 D、
E分别在边 AB、
AC 上，且 BD＝2AD，CE＝2AE，则下列结论中不成
立的是（　　）
A．△ABC∽△ADE B．DE∥BC
C．DE：BC＝1：2 D．S△ABC＝9S△ADE
10．已知 x1，x2是关于 x的方程 x2+bx﹣3＝0的两根，且满足 x1+x2﹣3x1x2＝4，那么 b的值为（
　）
A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4
二、填空题（本题有 6个小题，每小题 3分，满分 18 分
11．点 A（﹣6，3）与 A′关于原点对称，则点 A′的坐标是　
　 ．
12．如果关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，那么 m的取值范围是　
　 ．
13．已知圆锥的侧面积为 16πcm2，圆锥的母线长 8cm，则其底面半径为　
　 cm．
14．如图已知二次函数 y1＝x2+c与一次函数 y2＝x+c的图象如图所示，则当 y1＜y2时x的取值范围
．
2
15．如图，已知⊙P的半径为 2，圆心 P在抛物线 y＝x2﹣2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心 P
的坐标为　
　 ．
16．二次函数 y＝﹣x2+mx 的图象如图，对称轴为直线 x＝2，若关于 x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝
0（t为实数）在 1≤x≤5的范围内有解，则 t的取值范围是　
　 ．
三、解答题（本題有 9个小題，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（10 分）解方程
（1）x2+5x＝0
（2）x（x﹣2）＝3x﹣6
3
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