广东省广州市广州大学附属中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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广大附中 2018-2019 学年下学期期中考试试卷初二数学
一、选择题（共 10 小题。每小题 3分，共 30 分）
1. 当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义，被开方数大于等于 0列不等式求解即可．
【详解】解：由题意得： ,
∴,
故选择：A.
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2. 下列二次根式中，与 能合并的是（ ）
A. .B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式
的
定义分别进行判断.
【详解】A、 与 不是同类二次根式，本项错误；
B、 ，与 不是同类二次根式，本项错误；
C、 ，与 不是同类二次根式，本项错误；
D、 ，与 是同类二次根式，本项正确；
故选择：D.
【点睛】本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这些二次
根式叫同类二次根式.
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式的除法、乘方、性质、乘方分别进行计算即可得.
【详解】A. =3 ÷ =3，故 A选项错误；
B. =16×2=32，故 B选项错误；
C. ，正确；
D. ，故 D选项错误，
故选 C.
【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式乘除运算的法则、乘方运算的法则是解题的关键.
4. 在 中， ， ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据解等腰直角三角形的性质，得到∠A=∠B=45°,a=b，再由勾股定理计算即可；
【详解】解：在 中，∠A=90°-45°=45°=∠B，
∴
∴ ，即 ，
∴ ；
故选择：C.
2
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理解直角三角形是解题的关键.
5. 下列关于平行四边形 的叙述，一定正确的是（ ）
A. 若 ，则平行四边形 是矩形 B. 若 ，则平行四边形 是矩形
C. 若 ，则平行四边形 是菱形 D. 若 ，则平行四边形 是矩形
【答案】B
【解析】
【
分析】
根据矩形和菱形的判定定理，逐个去判断即可得到答案；
【详解】A、若 ，则平行四边形 是菱形，故本项错误；
B.、若 ，则平行四边形 是矩形，故本项正确；
C.、若 ，则平行四边形 是矩形，故本项错误；
D.、若 ，则平行四边形 是菱形，故本项错误；
故选择：B.
【点睛】本题考查了菱形和矩形的判定定理，解题的关键是熟练掌握这些判定定理.
6. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1米,当他把绳子的下端拉开 5米后，发
现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )．
A. 8 米B. 10 米C. 12 米D. 14 米
【答案】C
【解析】
【
分析】
【详解】
画出示意图如下所示：
设旗杆的高 AB 为xm,则绳子 AC 的长为(x+1)m，
在Rt ABC△中,AB2+BC2=AC2，
3
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