广东省广州市白云区广外附设外语学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】
2019-2020 学年广东省广州市白云区广外外校九年级(上)期中数学试卷
一．选择题(共10 小题)
1.方程 2x2+6x﹣1＝0的两根为 x1、x2，则 x1+x2等于（ ）
A. ﹣6B. 6C. ﹣3D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断方程是否有解，然后根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到答案.
【详解】解：∵ ，
∴；
故选：C．
【点睛】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．
2.将抛物线 向上平移 3个单位长度，再向右平移 2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.
A. ； B. ；
C. ； D. .
【答案】B
【解析】
【分析】
根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.
【详解】解：将抛物线 向上平移 3个单位长度，再向右平移 2个单位长度，得到的抛物线的解析
式为 ，
故选 B．
【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键.
3.下列事件中，是必然事件的是( )
A. 购买一张彩票，中奖 B. 射击运动员射击一次，命中靶心
C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是 180°
【答案】D
【解析】
【分析】
先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事
件和不可能事件都是确定的．
【
详解】A．购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；
B．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；
D．任意画一个三角形，其内角和是 180°，属于必然事件，符合题意；
故选 D．
【点睛】本题主要考查了必然事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件．
4.下列说法：(1)等弧所对的圆周角相等；(2)过三点可以作一个圆；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)半圆是
一条弧，其中正确的是( )
A. (1)(2)(3)(4) B. (1)(2)(3)
C. (2)(3)(4) D. (1)(4)
【答案】D
【解析】
【
分析】
利用确定圆的条件、圆的有关性质及定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：(1)等弧所对的圆周角相等，正确；
(2)过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故原命题错误；
(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故原命题错误；
(4)半圆是一条弧，正确，
其中正确的是(1)(4)，
故选：D．
【点睛】考查了确定圆的条件、圆的有关性质及定义，属于圆的基础知识，比较简单，解题的关键是牢记
有关性质及定义.
5.一个圆锥的侧面展开图是半径为 8的半圆，则该圆锥的全面积是( )
A. 48πB. 45π C. 36πD. 32π
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出圆锥底面圆半径，然后根据“圆锥的全面积=侧面积+底面积”进行求解即可.
2
【详解】设圆锥底面圆的半径为 r，母线长为 l，则底面圆的周长等于半圆的弧长 8π，
∴，
∴，
∴圆锥的全面积=，
故选 A.
【点睛】本题考查了圆锥的全面积，正确把握圆锥全面积公式是解题的关键.
6.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形外心的定义得到三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图对各选项进行判断．
【详解】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到 C选项作了两边的垂直平分线，从而可
用直尺成功找到三角形外心．
故选 C．
【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知
角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了三角形的外
心．
7.在同一直角坐标系中，一次函数 y＝ax﹣b和二次函数 y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（ ）
A. B.
3
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