广东省佛山市三水区2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020 学年广东省佛山市三水区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题
1.(3分)区环卫科正开展“垃圾分类”知识宣传活动,下列图标(不包含文字)是中心
对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.(3分)分式 有意义,则 x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x=1 C.x≠﹣1 D.x=﹣1
3.(3分)已知 a<b,下列式子不成立的是( )
A.a+1<b+1 B.3a<3b
C.﹣2a>﹣2bD.如果 c<0,那么 <
4.(3分)下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
5.(3分)等腰三角形的两边长分别为 3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
A.12 B.15 C.12 或15 D.18
6.(3分)如图,∠AOC=∠BOC,点 P在OC 上,PD⊥OA 于点 D,PE⊥OB 于点 E.
若OD=8,OP=10,则 PE 的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.(3分)一个多边形的内角和是外角和的 2倍,则这个多边形的边数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.(3分)等边三角形中,两条中线所夹的锐角的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
9.(3分)化简 的结果为( )
A.﹣ B.﹣yC.D.
10.(3分)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,BD 为∠ABC 的平分线,则∠BDC
的度数是( )
A.60° B.70° C.75° D.80°
二.填空题(本大题 7小题,每小题 4分,共 28 分)
11.(4分)当实数 a<0时,6+a
6﹣a(填“<”或“>”).
12.(4分)因式分解:1﹣2x+x2=
.
13.(4分)命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是:
.
14.(4分)已知△ABC 的各边长度分别为 3cm、4cm、5cm,则连结各边中点的三角形的
周长为
.
15.(4分)点 A(3,4)向上平移 2个单位,再向左平移 3个单位后与点 B重合,那么点
B的坐标为
.
16.(4分)已知:x+=3,则 x2+ =
.
17.(4分)如图在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC= ,将 Rt△ABC 绕点 A顺时针
旋转 30°得到 Rt△AED,AB 与DE 交于点 F,则△ADF 的面积为
.
2
三.解答题(一)(本大题共 3小题,每小题 6分,共 18 分)
18.(6分)解不等式组 ,并写出它的整数解.
19.(6分)先化简再求值(1﹣ )÷,其中 x= .
20.(6分)如图,在▱ABCD 中,点 E、F分别在 AD、BC 上,且 AE=CF.
求证:四边形 BFDE 是平行四边形.
四.解答题(二)(本大题共 3小题,每小题 8分,共 24 分)
21.(8分)如图,方格中,每个小正方形的边长都是 1,△ABC 在平面直角坐标系中的
位置如图所示.现将△ABC 绕点 O顺时针方向旋转 90°得到的△A1B1C1,请在方格上
画出△A1B1C1,并求出线段 A1C的长.
22.(8分)为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植 960 棵树,由于青
年团员的支援,每日比原计划多种 20 棵,结果在时间相同的情况下多种了 240 棵树,
原计划每天种植多少棵树?
23.(8分)如图,分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD 及等边
△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为 F,连接 DF.
(1)试说明 AC=EF;
(2)求证:四边形 ADFE 是平行四边形.
3
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