广东省佛山市南海区2020届九年级上学期期末考试数学试题
南海区 2019-2020 学年度第一学期期末考试
九年级 数学试题
说 明:1.全卷共 4页,满分为 120 分,考试时间 90 分钟.
注意事项:1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答,不能答在试卷上.
2.要作图(含辅助线)或画表,先用铅笔画线、绘图,再用很黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3分,共 30 分,在每小题的四个选项中,只有一项正确)
1.方程 x(x-1)= 0 的根是( )
A.x=0 B. x=l C. X1 = 0,x2 = 1 D.
x1
= -1,x2 = 0
2.从拼音“nanhai”血湖中随机抽取一个字母,抽中 a的概 率为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
5
D.
1
6
3.如图,该几何体的主视图是( )
4.如图,∠AOB 放置在 5×5 的正方形网格中,则 tan AOB∠的值为( )
A.
2
3
B.
3
2
C.
2
√
13
13
D.
3
√
13
13
5.若点(2, 3)在反比例函数 y =
k
x
的图象上,那么下列各点在此图象上的是( )
A. (-2,3) B.(1,5) C.(1, 6) D. (1, -6)
6.二次函数 y = -2(X + 1)2+5 的顶点坐标是( )
A. -1 B. 5 C. (1, 5) D. (-1, 5)
7.下列命题中,真命题是( )
A.两对角线相等的四边形是矩形
B.两对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D.一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形
8.己知 a、b、c均不为 0,且
a+b+c≠0
,若
2b+c
a=2c+a
b=2a+b
c=k
,则 k=( )
A.−1B. 0 C. 2 D.3
9.如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 与BD 交于点 0,E为OD 的中点,连接 AE 并延长交 DC 于点
F,则 DF:FC=( )
A.1 : 2 B. 1: 3 C.1 : 4 D. 2 : 3
10.如图,已知 A、B是反比例函数图象上的点,
BC // x
轴,交 y轴于点 C, 连接 OA,动点 P从坐
标标原点 O出发,沿 O-A-B-C 匀速运动,终点为 C.过运动路线上任意一点 P,作
PM ⊥x
轴于
M,PN⊥y轴于 N,设四边形 OMPN 的面积为 S, P点运动的时间为 t,则S关于 t的函数图象大致是(
)
二、填空题(本大题共 7小题,每小题 4分,共 28 分)
11.如果 x:y=l:2,那么
x+y
y=
________.
12.如果关于 x的方程 x2-5x + a = 0 有两个相等的实数根,那么 a= .
13.小明身高 1.76 米,小亮身高 1.6 米,同一时刻他们站在太阳光下,小明的影子长为 1米,
则小亮的影长是 米.
14.如图,
Rt Δ ABC
中,
∠
ACB=90°, AC=4, BC=3,
CD⊥AB
则
tan ∠BCD=
_______.
15.如图,
Δ ABC
是正三角形,D、E分别是 BC、AC 上的点,当
∠ADE
= ___ 时,
Δ ABD
~
Δ DCE
.
16.如图,P为平行四边形 ABCD 边AD 上一点,E、F分别是 PB、PC 的中点,
Δ
PEF、△PDC、
Δ PAB
的面积分别为
S , S1, S2
若S=2,则
S1+S2=
—————.
17.如图,一次函数的图象
y=−x+b
与反比例函数的图象
y=a
x
交于 A(2,﹣4),B(m, 2)两点.当x
满足条件______________时,一次函数的值大于反比例函数值.
三、解答题(一)(本大题共 3小题,每小题 6分,共 18 分)
18.计算:|tan30°-l| + 2 sin60o-tan45°.
19.己知 3是—元二次方程 的一个根,求 a的值和方程的另一根.
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