广东省佛山市南海区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷 解析版

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2020-2021 学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题的四个选项中，只有一
项正确）
1．抛物线 y＝（x+2）2+3 的顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）
2．用配方法解方程 x2﹣2x﹣1＝0，配方后所得方程为（　　）
A．（x+1）2＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝2
3．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了
若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是
这样来估计的：他先往袋中放入 10 个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中
随机摸出 20 个球，发现其中有 4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（　　）
A．200 个B．100 个C．50 个D．40 个
4．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（
）
A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠DC． ＝ D． ＝
5．如图所示几何体的左视图正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．点 A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数 y＝ 的图象上，则
y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
1
7．已知四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 OA＝OB＝OC＝OD，则下列关
于四边形 ABCD 的结论一定成立的是（　　）
A．四边形 ABCD 是正方形 B．四边形 ABCD 是菱形
C．四边形 ABCD 是矩形 D．S四边形 ABCD＝AC•BD
8．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边 AB 上的高，BC＝ ，AC＝3，则
sin∠ACD＝（　　）
A．B．C．D．
9．二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数 y＝ 与正比例函数 y＝cx 在同一坐
标系内的大致图象是（　　）
A．B．
C．D．
10．如图，在△ABC 中，中线 AE、BD 相交于点 F，连接 DE，则下列结论：①；
2
②；③；④＝ ．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28 分）
11．（4分）一元二次方程 x2＝3x的解是：　 　 ．
12．（4分）已知 ，则 ＝　 　 ．
13．（4分）直角三角形两直角边长分别为 5cm 和12cm，则斜边上的中线长为　 　 cm．
14．（4分）某市推出名师网络课堂，据统计，第一批受益学生 8000 人次，第三批受益学
生18000 人次．如果第二批、第三批受益学生人次的平均增长率相同，则这个增长率为
．
15．（4分）如图，测角仪 CD 竖直放在距建筑物 AB 底部 8m的位置，在 D处测得建筑物
顶端 A的仰角为 50°．若测角仪 CD 的高度是 1.5m，则建筑物 AB 的高度约为　 　 m．
（结果精确到个位，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
16．（4分）在研究：“任意给定一个矩形 A，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分
别是已知矩形周长和面积的一半”时，小明发现：当已知矩形 A的长和宽分别为 6和1
时，存在一个矩形 B的周长和面积分别是矩形 A周长和面积的一半，那么矩形 B的长为
．
17．（4分）如图，在菱形 ABCD 中，AB＝1，∠ADC＝120°，以 AC 为边作菱形 ACC1D1，
3
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