广东省佛山市高明区2020～2021学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题参考答案

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广东省佛山市高明区 2020～2021 学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学参考答案 2021.07
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）．
1．D 2．C 3．A 4．B 5．D
6．C 7．A 8．B 9．C 10．B
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．
11．x-5 ≥ 3x 12．8 13．m(m-4) 14．1
15．2 16． 17．22020
三、解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）．
18．解：
由①得：x≤2 ………………2分
由②得：x＞-1 ………………4分
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图： …5分
∴不等式组的解为：-1＜x≤2 ………………6分
19．解：（1）如图， 即为所求． ………………3分（正确作图 2分，结论 1分）
（2）∵ 中， ， ，
∴AB=2BC=2 ………………4分
∵ 是 垂直平分线
∴ ， ………………5分
∴=BD+CD=2
∴ 的周长= BD+CD+BC=AB+BC=1+2=3 ……6分
20．解：原式 ………………2分
………………3分
………………4分
当 时，原式 ………………5分
………………6分
四、解答题（二）（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）．
21．解：（1）连结 PP′，如图 ………………1分
∵△ABC 为等边三角形
∴ ………………2分
∵△PAC 绕点 A逆时针能转后得到△P′AB
∴∠P′AP=∠BAC=60°，P′A=PA
∴△P′AP 为等边三角形 ………………3分
∵PA=6
∴PP′=6． ………………4分
（2）∵PA=6，PB=8，PC=10，△PAC 绕点 A逆时针能转后得到△P′AB，△P′AP 为等边三角形
∴PP′=PA=6，BP′=PC=10，∠APP′=60° ………………5分
在△BPP′中，PP′2+PB2=62+82=100，BP′2=102=100
∴ ，
∴△BPP′为直角三角形， ， ………………7分
∴ ． ………………8分
22．解：（1）
③
，
忽略了 的情况
………………2分（每空 1分）
（2）∵
∴ ………………3分
∴ ………………4分
∴ ………………5分
当 时， ………………6分
当 时， ，得 ………………7分
∴△ABC 是等腰三角形或直角三角形． ………………8分
23．解：（1）设甲种树苗的单价为 x元，则乙种树苗的单价为（x-4）元，由题意得： ……1分
………………2分
解得：x=14 ………………3分
经检验 x=14 是原方程的解，x-4=10 ………………4分
答：甲种树苗的单价为 14 元，乙种树苗的单价为 10 元． ………………5分
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