广东省2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 年广东省初中学业水平考试
数学
一、选择题（本大题 10 小题，每小題 3分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个
是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1. 9 的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 一组数据 2，4，3，5，2的中位数是（ ）
A. 5B. 35 C. 3D. 25
3. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 若一个多边形的内角和是 540°，则该多边形的边数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
5. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知
的
周长为 16，点 ， ， 分别为 三条边的中点，则 的周长为（ ）
A. 8B. C. 16 D. 4
7. 把函数
的
图象向右平移 1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 不等式组 的解集为（ ）
A. 无解 B. C. D.
1
9. 如图，在正方形 中， ，点 ， 分别在边 ， 上， ．若将四边形
沿 折叠，点 恰好落在 边上，则 的长度为（ ）
A. 1B. C. D. 2
10. 如图，抛物线 的对称轴是 ．下列结论：① ；② ；③
；④ ，正确的有（ ）
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个
二、填空题（本大题 7小題，每小题 4分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡
相应的位置上．
11. 分解因式：
xy
―
x
＝_____________．
12. 若 与 是同类项，则 ___________．
13. 若 ，则 _________．
14. 已知 ， ，计算 的值为_________．
15. 如图，在菱形 中， ，取大于 的长为半径，分别以点 ， 为圆心作弧相交于
两点，过此两点的直线交 边于点 （作图痕迹如图所示），连接 ， ，则 的度数为____
_____．
2
16. 如图，从一块半径为
的
圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120°的扇形 ，如果将剪下来的扇形围
成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________ ．
17. 有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离
最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， ，点 ，
分别在射线 ， 上， 长度始终保持不变， ， 为 的中点，点 到 ，
的距离分别为 4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 的最小值为_________．
三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18 分）
18. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
19. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、
“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了 120 名学生
的有效问卷，数据整理如下：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数（人）24 72 18
（1）求 的值；
3
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