巩固练07 一元一次不等式（组）的应用-【衔接教材·暑假作业】七年级数学（苏科版）（解析版）

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巩固练 07 一元一次不等式（组）的应用

1.某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400 平方米的大棚.大棚内设 A种类型和 B种类型的店面共 80 间.

每间 A种类型的店面的平均面积为 28 平方米.月租费为 400 元.每间 B种类型的店面的平均面积为 20 平方

米..月租费为 360 元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 85%。

(1) 试确定 A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了

解.A 种类型店面的出租率为 75%.B 种类型店面的出租率为 90%.为使店面的月租费最高.应建造 A种类型的

店面多少间？

【答案】：解：(1)设A种类型店面为 a间，B种为（80-a）间，

根据题意 28a+20（80-a）≥2400×85%，

28a+1600-20a≥2040，

8a≥440，

a≥55，A型店面至少 55 间，

(2)设月租费为 y元，

y=75%a×400+90%（80-a）×360

=300a+25920-324a

=25920-24a，

很明显.a≥55.所以当 a=55 时.可以获得最大月租费为 25920-24×55=24600（元）．

2、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖.他了解到情况：每亩地水面组建为 500 元;每亩水

面可在年初混合投放 4公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75 元.其饲养费用为 525 元.当年可获

1400 元收益；每公斤虾苗的价格为 15 元.其饲养费用为 85 元.当年可获 160 元收益；

问题：(1)、水产养殖的成本包括水面年租金.苗种费用和饲养费用.求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利

润=收益—成本）；

(2)、李大爷现有资金 25000 元.他准备再向银行贷款不超过 25000 元.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年

利率为 10％.试问李大爷应租多少亩水面.并向银行贷款多少元.可使年利润达到 36600 元？

【答案】：解：(1)、水面年租金=500 元

苗种费用=75×4+15×20=300+300=600 元

饲养费=525×4+85×20=2100+1700=3800 元

成本=500+600+3800=4900 元

收益 1400×4+16×020=5600+3200=8800 元

利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900 元

(2)、设租 a亩水面.贷款为 4900a-25000 元

那么收益为 8800a

成本=4900a≤25000+25000

4900a≤50000

a≤50000/4900≈10.20 亩

利润=3900a-（4900a-25000）×10%

3900a-（4900a-25000）×10%=36600

3900a-490a+2500=36600

3410a=34100

所以 a=10 亩贷款（4900×10-25000）=49000-25000=24000 元

3、某物流公司.要将 300 吨物资运往某地.现有 A、B两种型号的车可供调用.已知 A型车每辆可装 20 吨.B

型车每辆可装 15 吨.在每辆车不超载的条件下.把300 吨物资装运完.问：在已确定调用 5辆A型车的前提下

至少还需调用 B型车多少辆?

【答案】：解：设还需要 B型车 a辆.由题意得

20×5+15a≥300

15a≥200

a≥

解得 a≥13 ．

由于 a是车的数量.应为正整数.所以 x的最小值为 14．

答：至少需要 14 台B型车．

4.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表

是某市的电价标准（每月）．

Þ阶梯

Þ一户居民每月用电量 x（单

位：度）

电费价格（单位：元/度）Þ

Þ一档 Þ0＜x≤180 Þa

Þ二档 Þ180＜x≤280 Þb

Þ三档 Þx＞280 Þ0.82

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