巩固练05二元一次方程组的应用 一【衔接教材暑假作业】七年级数学（苏科版）（解析版）

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巩固练 05 二元一次方程组的应用
1．某校为同学们安排宿舍．若每间宿舍住 5人，则有 4人住不下；若每间住 6人，则有一间只住 4人，且
两间宿舍没人住．求该年级同学人数和宿舍间数．
【答案】解：设年级人数是 x人，宿舍是 y人，
根据题意得 ，解这个方程组得：
2. 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 5件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 231 元，
2件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 141 元．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元．
【答案】解：设每件甲种玩具的进价是 x元，每件乙种玩具的进价是 y元，
由题意得 ，解得 ，
答：件甲种玩具的进价是 30 元，每件乙种玩具的进价是 27 元．
3江苏欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需付出利息 8.42 万元．甲
种贷款每年的利率是 12％，乙种贷款每年的利率是 13％，求这两种贷款的数额各是多少？
【答案】解：设甲种贷款 x万元，乙种贷款 y万元，则
解得
答:甲种贷款 42 万元，乙种贷款 26 万元.
4某种仪器由 1种A部件和 1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工 A部件 1000 个或者加工 B部件
600 个，现有工人 16 名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 A部件和 B部件配套？
【答案】解：设安排 x人生产 A部件，安排 y人生产 B部件，
由题意，得 ，解得： ．
1
答：设安排 6人生产 A部件，安排 10 人生产 B部件，才能使每天生产的 A部件和 B部件配套．
5.某船的载重量为 300 吨，容积为 1200 立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为 6立
方米，乙种货物每吨的体积为 2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？
【答案】解：设甲种货物装 x吨，乙种货物装 y吨，则
，整理，得
300
3 600
x y
x y
 
 
，解得
150
150
x
y
，
答：甲、乙两重货物应各装 150 吨．
6.某地准备对一段长 120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，
则余下的任务由乙工程队单独完成需要 9天；若甲工程队先单独工作 8天，则余下的任务由乙工程队单独
完成需要 3天．设甲工程队平均每天疏通河道 x米，乙工程队平均每天疏通河道 y米，则甲、乙两个工程
队平均每天疏通河道共多少米．
【答案】解：设甲工程队平均每天疏通河道 x米，乙工程队平均每天疏通河道 y米，由题意，
得 ，解得： ．∴x+y=20．
答：甲、乙两个工程队平均每天疏通河道共 20 米．
7.2018 年世界杯足球赛在俄罗斯举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10 张，总价为
5800 元．其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多
少张？
【答案】解：设小李预定了小组赛球票 张，淘汰赛球票
y
张，由题意有
，解得
2
8
y
x
．
答：小李预定了小组赛球票 8张，淘汰赛球票 2张．
8某服装店用 6000 元购进 A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润=售价﹣进
价），这两种服装的进价、标价如表所示：
类型
价格
A型B型
进价（元/
件）
60 100
标价（元/ 100 160
2
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