巩固练03 整式乘法与因式分解【衔接教材暑假作业】七年级数学（苏科版）（解析版）

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巩固练 03 整式乘法与因式分解

一、选择题

1．计算－a(a2＋2)的结果是(　　)

A．－2a3－a B．－2a3＋a C．－a3－2a D．－a3＋2a

【答案】C

2．下列运算正确的是(　　)

A．(x3)3=x9 B．(－2x)3=－6x3 C．2x2－x=x D．x6÷x3=x2

【答案】A　

【解析】A项正确；B项，(－2x)3=－8x3，所以错误；C项，2x2和－x不是同类项，不能合并；D项，

x6÷x3=x3，所以错误．

3．下列分解因式正确的是(　　)

A．3x2－6x=x(x－6) B．－a2＋b2=(b＋a)(b－a)

C．4x2－y2=(4x－y)(4x＋y) D．4x2－2xy＋y2=(2x－y)2

【答案】B

4．若多项式 x2＋kx－24 可以分解因式为(x－3)·(x＋8)，则 k的值为(　　)

A．5 B．－5 C．11 D．－11

【答案】A　

【解析】由题意得 x2＋kx－24=(x－3)(x＋8)=x2＋5x－24，根据对应项系数相等，得 k=5.

5．若多项式 x2＋x＋b与多项式 x2－ax－2的乘积中不含 x2和x3项，则－2的值是(　　)

A．－8 B．－4 C．0 D．－

【答案】C

6．已知有理数 a，b满足 a＋b=2，ab=，则 a－b=(　　)

A．1 B．－ C．±1 D．±

【答案】C

7．若 x－y＋3=0，则 x(x－4y)＋y(2x＋y)的值为(　　)

A．9 B．－9 C．3 D．－3

【答案】A　

【解析】由 x－y＋3=0，得 x－y=－3，则 x(x－4y)＋y(2x＋y)=x2－4xy＋2xy＋y2=x2－2xy＋y2=(x－

y)2=(－3)2=9.故选 A.

二、填空题

8．计算 x·2x2的结果是________．

【答案】2x3

9．计算(x＋1)(2x－3)的结果为________．

【答案】2x2－x－3　

【解析】(x＋1)(2x－3)=2x2－3x＋2x－3=2x2－x－3.

10．分解因式：a3－10a2＋25a=________．

【答案】a(a－5)2

11．若(x－3y)2=(x＋3y)2＋M，则 M=________．

【答案】－12xy　

【解析】M=(x－3y)2－(x＋3y)2=x2－6xy＋9y2－x2－6xy－9y2=－12xy.

12．若三角形的一边长为 2a＋1，这边上的高为 2a－1，则此三角形的面积为________．

【答案】2a2－　

【解析】由题意，得(2a＋1)·(2a－1)=(4a2－1)=2a2－.

13．如果 4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，那么 m=________．

【答案】±12

14．三种不同类型的地砖的长、宽如图所示，若现有 A型地砖 4块，B型地砖 4块，C型地砖 2块，

要拼成一个正方形，则应去掉 1块________型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于 m，n的恒等式为_

___________________．

【答案】C　(2m＋n)2=4m2＋4mn＋n2　

【解析】用 4块A型地砖，4块B型地砖，2块C型地砖拼成的图形面积为 4m2＋4mn＋2n2，因为拼成

的图形是一个正方形，所以所拼图形面积的代数

式是完全平方式，而 4m2＋4mn＋n2=(2m＋n)2，所以应去掉 1块C型地砖．

三、解答题

15．计算：

(1)(－10xy3)·2xy4z； (2)(－4x)(2x2－2x－1);

(3)0.4x2y·－(－2x)3·xy3； (4)－3a＋2b(a2－ab)－2a2(b＋3)．

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