甘肃省兰州市教学管理第五片区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

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2020-2021 学年第一学期期末联考八年级数学学科试题

命题学校：兰州八中命题人：马婧茹审核人：蔡志成

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1. 下列实数中，属于无理数的是（）

A．3.14 B．C．D．

2. △ABC 中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 a，b，c，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角

形的是（）

A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6

3. 下列图形中，由∠1=∠2能得到 AB∥CD 的是（　　）

A． B． C． D．

4. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 下列各式中正确的是（　　）

A．B．C．D．

6. 若点 A（1+m，1 n﹣）与点 B（﹣3，2）关于 y轴对称，则 m+n 的值是（　　）

A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1

7. 若方程组的解满足，则的值为（）

A．0 B．C．1 D．不能确定

8. 已知点都在直线上，则和的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定

9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于的

方程组的解是（）

A．B．C．D．

10. 八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差 S2如下表：

甲乙丙丁

平均数（分） 95 97 95 97

方差 0.5 0.5 0.2 0.2

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知

1匹大马能拉 3片瓦，3匹小马能拉 1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马

有匹，则可列方程组为（）

A． B． C． D．

12. 如图，点 A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过

这些点作 x轴与 y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1 B．3 C．D．

16 题图

15 题图

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）

13. 将直线 y＝2x＋1向下平移 3个单位长度后所得直线的表达式是 ______．

14. 已知是关于 x,y的二元一次方程，则 ________.

15. 如图，∠AOB=40°，OP 平分∠AOB，点 C为射线 OP 上一点，作 CD⊥OA 于点 D，在∠POB

的内部作 CE∥OB，则∠DCE=_____度．

16. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、F分别在边 BC、CD 上，将 AB、AD 分别沿

AE、AF 折叠，点 B、D恰好都落在点 G处，已知 BE=1，则 EF 的长为_______.

三、解答题（共 72 分）

17.（4 分）计算：（1）（2）

18.（3 分）解方程组

19.（4 分）解方程组

20.（5 分）已知 2a-1 的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是 4，求 a+2b 的值.

21.（5 分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，请证明△ABC 为直角三角形，并

求出其面积.

22. （5 分）如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

23.（6 分）如图，过点 A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数 y＝2x 的图象相交于点 B．

（1）求一次函数表达式；

（2）若该一次函数的图象与 x轴交于点 D，求△BOD 的面积．

24.（6 分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，

12 题图

9题图

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