福建省漳州市2021年初中毕业班质量检查数学试题（word版含答案）
漳州市 2021 年初中毕业班质量检测
数 学 试 题
（考试时间：120 分钟；满分：150 分）
友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题，否则无效．
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．-5的绝对值是( )
A．5 B．-5 C．
1
5
D．
−1
5
2．如图所示的几何体的左视图是( )
A．B．C．D．
3．我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020 年6月23 日在西昌卫星发射中心成功发射最后一
颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为 7 100 米/秒．将 7 100 用科学记数法表示为(
)
A．7.1×104B．0.71×104C．71×102D．7.1×103
4．下列给出的等边三角形、平行四边形、正五边形、正六边形中，既是轴对称图形，又是中心对
称图形的是( )
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC 中，AB=5，BC=6，AC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于
点D、E，则△ABD 的周长为( )
A．8 B．11 C．16 D．17
6．如图，数轴上表示实数
√
10
的点可能是( )
A．点 MB．点 N
C．点 PD．点 Q
7．某校准备为八年级学生开设 A、B、C、D、E、F共6门选修课，随机抽取了部分学生对“我最
喜欢的一门选修课”进行调查，并将调查结果绘制成如右所示的统计图表（不完整）．下列说
法正确的是( )
A．这次被调查的学生人数为 480 人B．喜欢选修课 C对应扇形的圆心角为 60°
C．喜欢选修课 A的人数最少 D．这次被调查的学生喜欢选修课 F的人数为 80 人
8．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD 等于( )
A．100°
B．90°
第6题图
Q
P
N
M
–1
1
2
3
4
5
0
O
D
C
B
第8题图
A
E
D
C
B
第5题图
A
25%
20%
15%
F
E
D
C
B
A
选修课 A B C D E F
人数 40 48 80
C．80°
D．70°
9．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各
几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，还差 3钱，
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x人，羊价为 y钱，则符合题意的方程组是( )
A．
{
5x+45=y
7x+3=y
B．
{
5x − 45=y
7x −3=y
C．
{
5x − 45=y
7x+3=y
D．
{
5x+45=y
7x −3=y
10．若直线
y=kx+k+2
与x轴的交点位于 x轴正半轴上，则它与直线
y=2x − 1
交点的横坐标 a的
取值范围为( )
A．
a<3
2
B．
0<a<3
2
C．
1
4<a<3
2
D．
a>1
4
二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分．请将答案填入答题卡的相应位置．
11．计算：
20210=¿
________．
12．分解因式：
a2−9=¿
________．
13．在菱形 ABCD 中，若对角线
AC=8
，
BD=5
，则菱形 ABCD 的面积为________．
14．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色
三角形区域的概率是________．
15．如图，将一个含 30°角的三角尺 ABC 绕点 A按顺时针方向旋转得到△ADE，使点B的对应点 D
恰好落在 BC 边上，若
AB=
√
3
，则 CD 的长为________．
16．已知直线 y=ax 与双曲线
y=b
x
相交于点
P(x1，y1)
，
Q(x2，y2)
，则
x1x2+2x1
的最大值是__
______．
三、解答题：本题共 9小题，共 86 分．请在答题卡的相应位置解答．
17．（本小题满分 8分）
解方程：
2
x+1=3
2x −1
18．（本小题满分 8分）
先化简，再求值：
¿
，其中
x=3, y=−1
．
19．（本小题满分 8分）
如图，在正方形 ABCD 中，
AE=BF
．求证：
CE=DF
．
第14题图
E
D
C
B
第15题图
A
F
E
D
C
B
A
2
20．（本小题满分 8分）
如图，在△ABC 中，
∠A CB=9 0 °
．
（1）在 AB 上求作点 D，使△CDB∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若
BC=5, AC=12
，求 BD 长．
21．（本小题满分 8分）
为落实省体育中考的要求，增强学生的身体素质．某校计划今年购买一批篮球和实心球共 100
粒，已知去年篮球的单价为 80 元，实心球的单价为 36 元．由于物价上涨，预计今年篮球的价
格比去年上涨 20%，实心球的价格不变，若购买蓝球的总费用不低于购买实心球的总费用，为
了完成这项采购计划，该校今年至少应投入多少元？
22．（本小题满分 10 分）
为迎接建党 100 周年，甲、乙两位学生参加了知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的
若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录这 8次成绩（单位：分），并按成绩从低到高整理成如
下表所示，由于表格被污损，甲的第 5个数据看不清，但知道甲的中位数比乙的众数大 3．
（1）求 x的值；
（2）现要从中选派一人参加竞赛，从统计或概率的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请
说明理由．
23．（本小题满分 10 分）
如图，AB 为⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，且
¿
，过点D作
DE⊥AC
，交 AC 的延长线于点
E，连结 AD．
（1）求证：ED 是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，
AC=2
，求 CD 的长．
C
B
A
O
E
D
C
B
A
3
甲78 79 81 82 x88 93 95
乙75 80 80 83 85 90 92 95
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