福建省厦门外国语学校海沧附属学校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

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2020-2021 学年厦门外国语学校海沧附属学校八（上）期中数学试卷

班级:________ 座号：________ 姓名：_________

一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正

确）

1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的为（　　）

A．B．C．D．

2．（4分）2x3可以表示为（　　）

A．x3+x3B．2x4﹣xC．x3•x3D．2x+ x2

3．（4分）下列计算的依据是同底数幂乘法的性质的是（　　）

A．（ab）2B．a2•a3C．（a3）2D．2a2﹣a2

4．（4分）点（﹣2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（）

A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3,﹣2）

5．（4分）若一个等腰三角形的两边长分别是 1和3，则它的周长为（　　）

A．5 B．7 C．5或7 D．4或7

6．（4分）如图，下列角中是△ACD 的外角的是（　　）

A．∠EAD B．∠BAC C．∠ACB D． ∠CAE

7．（4分）如图，等边三角形 ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，点 E在线段 AD 上，∠EBC

＝45°，则∠ACE 等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8．（4分）如图，在△ABC 中，∠B、∠C的平分线相交于 F，过 F作DE∥BC，交 AB 于D，交 AC 于

E，那么下列结论正确的有（　　）

①△BDF ，△ CEF 都是等腰三角形；②DE ＝DB+CE ；③AD+DE+AE ＝AB+AC ；

④BF＝CF．

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．（4分如图，在平面直角坐标系中，是原点，与轴正半轴的夹角为 60°，

是坐标轴上的动点，且满足为等腰三角形，点的可能位置共有(　　)个.

A．5 B．6 C．7 D．8

10.（4分)如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC ， AB

边于 E ，F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，若

△CDM 周长的最小值为 8，则△ABC

的面积为

（）

A．12 B．16 C．24 D．32

二、填空题（本大题有 6小题，共 24 分）

11．（4分）计算：（x5）2＝　　．

12．（4分）正十边形的内角和是________．

13．（4分）若，，则的值为________．

14．（4分）如图,0P 平分∠A0B，PD⊥OA 于点 D,点Q是射线 OB 上一个

动点，若 PD=2,则PQ 的取值范围为

15．（4分）等腰三角形的其中两边长分别为已知这

两边不相等，且 x>5,则该等腰三角形的周长为（用含 x的式子表示）

16. （4分）如图，在中，，，

，，，则 _______.

三、解答题（本题有 9小题，共 86 分）

17．（8分）计算：（1） 2 x•x5+ x4•x2 （2）

18 ．（ 8分已知：如图，点在同一直线上，且

，∠A=∠FBD，. 求证：

19．（8分）先化简再求值，其中 .

20．（9分）如图，已知，，，为上一点，且 .

（1）用直尺和圆规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接，若，求的度数.

21（本题 9 分）已知(x  a)(x  b)  x2  mx  n

（1）若 a  1, b  2 ，则 m  , n  ;

（2）若 a 6, b  -3 ，求 2m  2n 的值。

22．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC, O 是△ABC 内一点, 且 OB=OC,求证：AO⊥BC.

23.(10 分）已知：三角形中，，，为的中点，如图，，

分别是，上的点，且 .

（1）若，求的长度；

（2）求证：为等腰直角三角形；

（3）直接写出四边形的面积________________________．

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