福建省厦门市2020-2021学年八年级（上）期末数学试卷 解析版

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2020-2021 学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只
有一个选项正确）
1．计算 20的结果是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
2．计算 6m÷3m的结果是（　　）
A．2 B．2mC．3mD．2m2
3．在平面直角坐标系 xOy 中，点（2，1）关于 y轴对称的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若 AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是（　　）
A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC
5．如图，点 B，C分别在∠EAF 的边 AE，AF 上，点 D在线段 AC 上，则下列是△ABD 的
外角的是（　　）
A．∠BCF B．∠CBE C．∠DBC D．∠BDF
6．整式 n2﹣1与n2+n的公因式是（　　）
A．nB．n2C．n+1 D．n﹣1
7．运用公式 a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式 4x2+4x+1 进行因式分解，公式中的 a可以是
（　　）
A．2x2B．4x2C．2xD．4x
8． 如 图 ， 已 知 △ ABC 与 △ BDE 全 等 ， 其 中 点 D在 边 AB 上 ， AB ＞BC ，BD ＝
CA，DE∥AC，BC 与DE 交于点 F，下列与 AD+AC 相等的是（　　）
1
A．DE B．BE C．BF D．DF
9．如图，直线 AB，CD 交于点 O，若 AB，CD 是等边△MNP 的两条对称轴，且点 P在直
线CD 上（不与点 O重合），则点 M，N中必有一个在（　　）
A．∠AOD 的内部 B．∠BOD 的内部 C．∠BOC 的内部 D．直线 AB 上
10．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中 m＞a，a＜
1，n＞0，若△ABC 是等腰直角三角形，且 AB＝BC，则 m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3
二、填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．计算：
（1）x2•x5＝　 　 ；
（2）（x3）2＝　 　 ．
12．五边形的外角和的度数是　 　 ．
13．计算： ﹣ ＝　 　 ．
14．如图，CE 是△ABC 外角的平分线，且 AB∥CE，若∠ACB＝36°，则∠A等于　 　 度．
15．如图，△ABC 与△BED 全等，点 A，C分别与点 B，D对应，点 C在BD 上，AC 与BE
交于点 F．若∠ABC＝90°，∠D＝60°，则 AF：BD 的值为　 　 ．
2
16．如图 1，在一个大正方形纸板中剪下边长为 acm 和边长为 bcm 的两个正方形，剩余长
方形①和长方形②的面积和为 8cm2．若将剩余的长方形①和②平移进边长为 acm 的正
方形中（如图 2），此时该正方形未被覆盖的面积为 6cm2，则原大正方形的面积为
．
三、解答题（本大题有 9小题，共 86 分）
17．（12 分）计算：
（1）2a2•（3a2﹣5b）；
（2）（2a+b）•（2a﹣b）．
18．（7分）如图，点 B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED．求证：
AC∥FD．
19．（7分）先化简，再求值：（ +）• ，其中 m＝1．
20．（8分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6个，甲做 90 个所用时间
与乙做 60 个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？
21．（8分）如图，已知锐角∠APB，M是边 PB 上一点，设∠APB＝α，
3
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