福建省泉州市晋江市实中、远华2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题
2020 年秋季（实中、远华）期中联考八年级数学科试卷
初 年级 班级 姓名 座号
一、 选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1. 下列几个数中 ，属于无理数的是（ ）
A. -0.333333 B. C. D.
2．下列计算正确的是（ ）
A． B. C. D.
3．下列命题是假命题的是（ ）
A．同位角相等 B．对顶角相等 C． 是 3 的平方根 D．全等三角形的对应角相等
4.下列各式从左边到右边的变形，是因式分解并且正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5.下列条件中，能使△ABC≌△A′B′C′的是( )
A. AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′ B. AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
C. AC=A′C′ BC=B′C′，∠C=∠C′ D. AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′
6．若一个数的平方根是 和 ，则这个数为（ ）
A．2 B．-4 C．-2 D．4
7. 若 是一个完全平方式，那么 的值为（ ）
A. 2 B. ±2 C. ±1 D. 1
8. 关于 的叙述，错误的是( )
A. 是有理数 B.面积为 12 的正方形的边长是
C. D.在数轴上可以找到表示 的点
9.如图，△ABC 中，AB=AC，高 AF、BD、CE 相交于点 O，则图中
全等的三角形共有( )
A.4 对 B.5 对
C.6 对 D.7 对
10．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形
覆盖部分的面积是（ ）
A． B．
C． D．
第9题图
1
22
7
√
3
√
4
a4÷a4=a
a3+a3=a6
(
−2x
)
3=−8x3
a2
⋅a3=a6
±
√
3
x2−2x+1=
(
x−1
)
2
x2+2x−1=
(
x−1
)
2
x
(
x+1
)
=x2+x
a2−1=
(
a−1
)
2
a
a−4
a
x2−ax+1
√
12
√
12
√
12
√
12
3<
√
12<4
(a−b)
4
2
a2−8b2
a2−4b2
ab
二、 填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11. 的平方根是
12. =
13. 的整数部分是
14.已知 则 =
15.如图，已知∠A=∠D=90°，AB=DC，且∠ABD= 20°,则∠BCA 的大小为_____________.
16.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P、Q 是 AC、BC 上的两个动点，PD⊥AB 于点
D，QE⊥AB 于点 E.设点 P、Q 运动的时间是 t 秒(t>0).若点 P 从 A 点出发沿 AC 以每秒 3 个单位的速度向点
C 匀速运动，到达点 C 后立刻以原来的速度沿 CA 返回到点 A 停止运动；点 Q 从点 C 出发沿 CB 以每秒 1 个
单位的速度向点 B 匀速运动，到达点 B 后停止运动，当 t=__________ 时，△APD 和△QBE 全等．
三、解答题（共 86 分）
17 ．（10 分）计算：（每小题 5 分）
（1） （2）
18．（10 分）因式分解：（每小题 5 分）
（1） （2）
19．（7 分）先化简，再求值： ，其中 ， ．
20．（7 分）如图，BE=CF,AB∥DE，AB=DE.求证：△ABC≌△DEF
21.（8 分）按要求在下面的方格纸中画图：
(1)在图 1 中画△DEF，使△DEF≌△ABC，且△DEF 的顶点在格点上；(画出一个即可)
(2)在图 2 中，△ABC 和△DEF 是两个格点三角形，请把他们各自分割成两个小三角形，使左边分割成的两
第15 题图 第 16 题图
第10 题图
2
√
16
(
4x2y−2x5
)
÷
(
−2x
)
2
8−
√
6
a+b=5, ab=3
a−b
√
25−3
√
−27+4
√
1
16
2a
(
a+1
)
−
(
a+1
) (
a−3
)
a2
(
x−y
)
+4b2
(
y−x
)
3x2−18 xy +27 y2
y=− 1
4
x=1
(
2x−y
)
2+
(
x+y
) (
x−y
)
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