福建省晋江市安海片区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

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安海片区 2018 年秋季期中联合教学质量监测

初二年数学科试卷

（考试时间：120 分钟，总分：150 分）

命题者：安海中学颜咏吟审核者：安海中学肖世强

一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分。每题只有一个正确选项，请在答题卡上

相应题号的答题区域内作答，答错或不答不得分。）

1、下列说法正确的是（　　）

A、 9 的算术平方根是 3 B、 4 的平方根是 2

C、-3 的平方根是 D、 8 的立方根是±2

2、在实数 |﹣3|，﹣ ，0，-π 中，最小的数是（　　）

A、 |﹣3| B、﹣ C、0 D、-π

3、下列计算中，正确的是（　　）

A、 a2•a4=a8 B、（a3）2=a5 C、（3ax）2=9a2x2 D、 a2+a2=a4

4、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A、(x+1)(x-1)=x2-1 B、x2-2x+1=x(x-2)+1

C、x2-4y2=(x-2y)2 D、2x2+4x+2=2(x+1)2

5、如图，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），

按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（　　）

A、 ab-bc-ac +c2 B、 bc-ab+ac C、 b2-bc+a2-ab D、 a2+ab+bc-ac

6、若把代数式 x2-2x+3 化为(x-m)2+k 的形式，其中 m，k 为常数，结果正确的是（　　）

A、 (x+1)2+4 B、 (x-1)2+2 C、(x-1)2+4 D、 (x+1)2+2

7、下列选项，能说明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是（）

A、2k（k 为常数） B、 15 C、 24 D、 42

8、如图，AB=AD，∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE 的条件是（　　）

A、 ∠B＝∠D B、 ∠C=∠E

C、 BC＝DE D、 AC＝AE

9、如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），

将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的

关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（　　）

A、（a-b）2=a2-2ab+b2 B、（a+b）2=a2+2ab+b2

C、a2-b2=（a+b）(a-b） D、a2+ab=a（a+b）

10、如图，两个正方形的边长分别为 a，b，如果 a＋b＝ab＝9，

则阴影部分的面积为(　　)

A、 9 B、 18 C、 27 D、 36

二、填空题（本题共 6小题，每题 4分，共 24 分。请把答案填在答题卡上相应题号的横线

上，答错或不答不得分。）

11、我们知道是一个无理数，那么－1的整数部分是_____________

12、如果 +(2y+1)2=0，那么 x2018y2017=_____________

13、已知 m2-n2=16，m+n=6，则 m-n=__________

14、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为 E、D，

AD＝25，DE＝17，则 BE＝．

15、如图，C 是△ABE 的 BE 边上一点，F 在 AE 上，D 是 BC 的中点，且 AB＝AC＝CE，对于下

列结论：① AD⊥BC；② CF⊥AE；③∠1＝∠2；④ AB＋BD＝DE.

其中正确的结论有____________________(填序号)．

16、已知 a-b=4，(a-3)(b+4)<ab

(1)b 的取值范围是____________

(2)若 a2+a+2ab-b+b2=40，则 a 的值是__________

三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在

答题卡上相应题号的答题区域内作答，答错或不答不得分。）

17、(8 分)计算：（1） - +|2- |

（2）(a+2b)(a-2b)+(9a2b3-6a4b)÷(-3a2b)

18、（8 分）分解因式：(x+2)(x-6)+16

19、（8 分）先化简，再求值：，其中，

20、（8 分）已知 A＝是 a＋b＋36 的算术平方根，B＝a－2b 是 27 的立方根，求：A＋B 的平

方根．

21、（8 分）（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：

① 32+22 ______ 2×3×2； ② 52+52 ______ 2×5×5；

③（-2）2+（-2）2 __________ 2×（-2）×（-2）[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

④ 42+（-3）2__________ 2×4×（-3）

（2）观察以上各式，请猜想 a2+b2与2ab 的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想．

22、（10 分）求证：全等三角形对应边上的中线相等（请根据图形，写出已知、求证、证

明）

已知：

求证：

证明：

23、（10 分）如图，长为 60cm，宽为 x（cm）的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 A、B 外，

其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y(cm)．

（1）分别用含 x，y 的代数式表示阴影 A，阴影 B 的面积，并计算阴影 A 与阴影 B 的面积差．

（2）当y 为何值时，阴影 A 与阴影 B 的面积差与 x 的取值无关.

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