福建省晋江市安海片区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题
安海片区 2015 年秋季期末联合教学质量监测——初二年数学科试卷
(满分：150 分，考试时间：120 分钟)
题
号一 二 三 总分
得
分
1～7 8～17 18 19 20 21[来源:学|科
|网]
22 23
24[来源:学*
科*网Z*X*X*K][来
源:学*科*网
Z*X*X*K]
25 26[来源:学#
科#网][来源:Zxxk.Com]
一、选择题(每小题 3 分，共 21 分)
1.化简 的结果是( ).
A. 8 B. 4 C. D. 2
2.下列计算正确的是( ).
A. B. C. D.
3.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，则能构成直角三角形的是( ).
A.1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C.3, 4, 5 D. 4, 5, 6
4.如图，把直角边长分别为 1和2的 的直角边 放在数轴上，
以点 为圆心以 为半径画弧交数轴于点 ，则点 表示的数是( ).
A.2 B.2.2 C. D.
5.把多项式 进行因式分解正确的结果是( ).
A.
B.
C.
D.
6.如图， 平分 ,点 是射线 上的一点， 于点 ，且 ，动点 在射线
上运动，则线段 的长度不可能是( ).
A. 2 B.3 C. 4 D.5
7．已知：如图， 的面积为 30， ， ， ，正方形 的面积为
169，则 的值为( ).
A．25
B．49 C．81 D．100
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）
8．数 16 的算术平方根是_______.
9．计算： .
10．比较大 小： （填“ ”、“ ”或“＝”）．
11. 用反证法证明“ ”时，应假设______________.
12. 如 图 ， 在 等 腰 中 ， ， ， ， 则
.
A
B C
D
（ 第 12 题
图）
1
2
3
–1
–2
O
（第 4题图）
B
2
P
A
O
（ 第 6题
图）
A
BD
C
Q
P
（第 7题图）
AB
D
C
E
a
b
A
（第 14 题图）
B
CD
E
13． 命题“周长相等的两个三角形全等”是_____命题.(填“真”或“假”).
14. 如图，在 的网格图中，小正方形的边长为 1，则图中用字母表示的四条线段中长度为 的线段
是______.
15．如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ， 为垂足，连接 . 若 ，则
.
16．若多项式 可分解成一个完全平方式，则实数 .
17．如图，在长方形 中，把 沿对角线 折叠得到 ，
线段 与 相交于点 ，若 ， .
(1) ；(2)点 到 的距离是_________.
三、解答题（共 89 分）
18．(9 分)计算： .
19．(9 分)计算： .
20．(9 分) 分解因式： .
21．(9 分) 先化简，再求值：
，其中 ， .
22．(9 分) 如图，点 、 、 、 在同一直线上， ，
， ∥ .
求证： ≌ .
23．(9 分) 某校研究性学习小组以“学生到学校交通工具类型”为主题
对全校学生进行随机抽样调查，调查的项目有：公共汽车、小车、摩托车、自行车、其它（每位同学仅选一
项）．根据调查结果绘制了如下不完整的 频数分布表和扇形统计图：
交通方式 频数（人数） 频率
公共汽车 m0.25
小车 24 0.20
摩托车 36 n
自行车 18 0.15
其它 12 0.10
请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)本次共抽样调查_____个学生；
(2)填空：频数分布表中的 ， ；
(3)在扇形统计图中，请计算出“摩托车”所在的扇形的圆心角的度数.
24．（9分）如图，在 中， 的角平分线 与角平分线
相交于点 ，过点 作 ∥ ，分别交 、 于点 、
A
BC
（第 24 题图）
O
MN
A
B
C
D
E
（ 第 15 题
图）
A
BC
（第 17 题图）
D
E
P
A
BC
D
E
（第 22 题图）
F
学生到校交通工具类型扇形统计图
公开汽车
25%
小车
20%
摩托车
自行车
15%
其它
10%
（第 23 题图）
.
(1)请写 出图中所有的等腰三角形；
(2)若 ，求 的周长.
25．（12 分) 如图①，现有一张三角形 纸片，沿 边上的高 所在的直线翻折，使得点 与
边上的点 重合.
(1)填空： 是________三角形；
(2)若 ， ， ，求 边上的高 的长；
(3)如图②，若 ，试猜想： 、 、 之间的数量关系，并加以证明.
26．(14 分)在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，
解答下列问题：
已知：如图，在正方形 中， ，点 是射线 上的一个动点，以 为边向右作正方形
，作 于点 .
(1)填空： ；
(2)若点 在点 的右边.
①求证： ≌ ；
②试探索： 的值是否为定值，若 是，请求出定值；若不是，请说明理由．
(3)连接 ，在 点的整个运动（点 与点 重合除外）过程中，求 的度数；
若点 是直线 上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点 与点 之间距离的最小值.
（ 第 25 题 图
②）
A
BC
DE
A
BC
DE
（ 第 25 题 图
①）
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